Question

Картофелина в воздухе весит 2,26 ньютанов ,а в воде на 2 ньютона меньше. определить её плотность.

Answer 1

Запишем уравнение относительно вертикальных сил, действующих на картофелину в воздухе и в воде соответственно, другими словами, найдем равнодействующую в двух средах.

В воздухе:

$R_1=mg=\rho g V$

В воде:

$R_2=mg-\rho_0 gV=\rho gV-\rho_0 gV=(\rho-\rho_0)gV$

Составим систему из этих двух уравнений.

$\begin{cases} R_1=\rho gV\\R_2=(\rho-\rho_0)gV \end{cases}$

Разделим первое уравнение на второе (у нас убьются объемы и ускорения), и выразим из получившегося уравнения плотность картошки.

$\frac {R_1}{R_2}=\frac {\rho}{\rho-\rho_0}\\ R_1\rho-R_1\rho_0=R_2\rho\\ \rho(R_1-R_2)=R_1\rho_0\\ \rho=\frac {R_1\rho_0}{R_1-R_2}\\ R_2=R_1-\Delta R\\\\ \rho=\frac {R_1\rho_0}{\Delta R}$

Поставим численные значения и посчитаем.

$\rho=\frac {2,26\cdot 1000}{2}=1130 (\frac {kg}{m^3})$

ответ: 1130 кг/м3.