Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у) . Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у) -4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений: 2х=15у 6(х-у) -4(х+у) =10
Пусть v - скорость катера, а v1 - скорость реки. Значит расстояние, проплываемое по катеру по течению реки за 4 часа будет равно 4(v+v1), а расстояние, проплытое за 6 часов против течения равно 6(v-v1). По условию задачи первое расстояние меньше второго на 10 км, т.е. 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) Расстояние, проплываемое плотом по реке за 2 часа равно 2v1 (т.к. у плота нет совей скорости и т.е. его скорость равна скорости течения реки), а расстояние, проплываемое катером по озеру за 15 часов равно 15v. Эти величины равны: 15v1=2v, отсюда v1=(2/15)*v. Подставим в уравнение 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) и получим: 4(v+(2/15)*v) + 10 =6(v-(2/15)*v) 4*(17/15)*v + 10 = 6*(13/15)*v 10 = v*(78-68)/15 v = 15 ответ: собственная скорость катера равна 15 км/ч
а) х^2-4=0
D=0^2-4*1*(-4)=16
x1=4/2=2
x2=-4/2=-2
в) x^2+11=0
D=0^2-4*1*11=-4*11=-44
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
б) х^2+3x=0
D=3^2-4*1*0=9
x1=(3-3)/2=0
x2=(-3-3)/2=-6/2=-3
г) х^2 +4x-5=0
D=4^2-4*1*(-5)=16+20=36
x1=(6-4)/2=2/2=1
x2=(-6-4)/2=-10/2=-5
д) 2х^2-5x-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=25+56=81
x1=(9-(-5))/(2*2)=14/4=3.5
x2=(-9-(-5))/(2*2)=-4/4=-1