Question

Решить они маленькие. для всех ; найдите период и частоту калебания. номер 1 : тело прикрепленное к пружине ,совершило 20 колебаний за 5с. номер 2) ; частота колебания тела , прикрепленного к пружине , равна 5 гц . номер 3) ; к пружине с жесткостью 40 н/м подвешено тело массой 100 г. номер 4) ; какую массу должно иметь тело, подвешенное к пружине с жесткостью 80 н/м, для того что бы его частота была равна 5 гц? показывать все дано формулы решение

Answer 1

1. Дано: 

N = 20

 t = 5c

Найти: Т -? V -?

T = t / N = 5 / 20 = 1/ 4 = 0.25 c

V = 1 / T = 4 1/ c

2. Дано: 

V = 5 Гц

Найти: Т -?

V = 1/ T 

T = 1 / V = 0.2 c

3. Дано: 

k = 40 Н/м

m = 100г = 0,1 кг

Найти: Т- ? V - ?

Т = 2π √ m / k = 2π * 5 * 10^-2 = 10π * 10^-2 = 0.314 c

V = 1/T = 3.18 Гц.

4. Дано: 

k = 80 H/м

V = 5 Гц.

Найти : Т -? m -?

V= 1/ 2π √ k / m |²

m = k / V² * 4π² = 0.08 кг = 80г.

Т = 1 / V = 0.2c.

Answer 2

1-

Дано:
n=20 колебаний.

t=5 с.

T=?
v=?

_____
Решение:
Период колебаний - это отношение времени колебаний к числу колебаний, которые совершило тело за данное время.

То есть, формула будет выглядеть так:
$T=\frac{t}{n};\\$

Считаем:

T=5/20=0,25 с.

Частота же обратно пропорциональна периоду:
$v=\frac{1}{T};\\$

Считаем:

v=1/0,25=4 Гц.

ответ: T=0,25 с; v=4 Гц.

2-

Дано:
v=5 Гц.

T=?
______
Решение:
Применяем формулу, сказанную в первом задании:
$v=\frac{1}{T};\\$

Откуда T (период) равен:
$v=\frac{1}{T};\\ v*T=1;\\ T=\frac{1}{v};\\$

Считаем:

T=1/5=0,2 с.

ответ: T=0,2 с.

3-

Дано:

k=40 Н/м.

m=0,1 кг.

T=?
v=?
_______
Решение:
Тут понадобится формула периода пружинного маятника:
$T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}};\\$

Считаем:
T=2*3,14*√(0,1/40)=0,314 с.

Частота же равна, опять, согласно формуле, записанной в первой задаче:
v=1/T=1/0,314=3,18 Гц.

ответ: T=0,314 c;м=3,18 Гц.

4-

Дано:
k=80 Н/м.

v=5 Гц.

m=?
T=?
______

Решение:
Применяем формулу частоты, где находим период:

$v=\frac{1}{T};\\ v*T=1;\\ T=\frac{1}{v};\\$

T=1/5=0,2 с.

Применяем формулу для периода математического маятника:

$T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}};\\$

Выражаем m:

$T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}};\\ T^2=4*\pi^2*\frac{m}{k};\\ T^2*k=4*\pi^2*m;\\ m=\frac{T^2*k}{4\pi^2};\\$

Считаем:

m=(0,04*80)/(4*3,14^2)=3,2/(4*9,86)=3,2/39,478=0,08 кг=80 грамм.

ответ: T=0,2 с; m=0,08 кг=80 грамм.