Question

Граната, летевшая горизонтально разорвалась на два осколка. Первый осколок массой 400г приобретает скорость 60м/с, а второй осколок массой 600г приобретает скорость 50м/с. Найти скорость гранаты. Осколки движутся горизонтально.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после разрыва должна оставаться неизменной.

Импульс предмета вычисляется как произведение его массы на его скорость. Таким образом, импульс первого осколка (m1*v1) и импульс второго осколка (m2*v2) должны быть равны массе гранаты (m) умноженной на его скорость (v).

Используя данное равенство, мы можем записать следующее уравнение:

m1*v1 + m2*v2 = m*v

Теперь заменим значения из условия задачи и решим получившееся уравнение.

m1 = 400 г = 0,4 кг
v1 = 60 м/с
m2 = 600 г = 0,6 кг
v2 = 50 м/с

m1*v1 + m2*v2 = m*v
(0,4 кг * 60 м/с) + (0,6 кг * 50 м/с) = m * v
(24 кг * м/с) + (30 кг * м/с) = m * v
54 кг * м/с = m * v

Теперь нам осталось выразить m и v из данного уравнения. Для этого, мы можем воспользоваться информацией о массе каждого осколка и их скорости.

Сумма масс осколков должна быть равна массе гранаты (m), поэтому:

m1 + m2 = m
0,4 кг + 0,6 кг = m
1 кг = m

Теперь подставим это значение массы в исходное уравнение и выразим v:

54 кг * м/с = (1 кг) * v
54 = v

Таким образом, скорость гранаты равна 54 м/с.

Обратите внимание, что в этой задаче я использовал систему СИ (система международных единиц) для единиц измерений массы (килограммы) и скорости (метры в секунду). Это наиболее распространенная система в научных расчетах. Если вам нужно решить задачу в другой системе единиц, необходимо сначала привести все величины к соответствующим единицам измерения.