Question

решить эти две задачи Заранее Движение тела описывается уравнением х = 8 -2t + t2/2. Приняв массу равной 400 г, найдите импульс через 2 с после начала движения, а также изменение импульса за первые 4 с после начала движения.

2) Поезд и вагончик двигались по рельсам детской железной дороги со скоростью 0,4 м/с. Затем вагончик отцепился, а поезд поехал дальше со скоростью 0,5 м/с. Определите скоpость вагончика, если его масса 100 г, а масса поезда 300 г.

Answer 1

1. x=x0+v0t+at^2/2

x=8 -2t + t2/2

v0= -2 м/с

v=v0+at

v1= -2+2t

v1= -2+2*2=2 (м/с)

p1=mv1

p1=0,4*2=0,8 (кг*м/с)

v2= -2+2t

v2= -2+2*4=6 (м/с)

p2=mv2

p2=0,4*6=2,4 (кг*м/с)

Δp=p2-p1

Δp=2,4-0,8=1,6 (кг*м/с)

2. (m1+m2)v=m1v1+m2v2

v2=((m1+m2)v-m1v1) / m2

v2=((0,3+0,1)*0,4-0,3*0,5) / 0,1=0,1 (м/с)

Answer 2

Здравствуйте!

1) Для нахождения импульса тела, нам нужно знать его массу и скорость. Импульс тела вычисляется по формуле p = m * v, где p - импульс, m - масса, v - скорость.

У нас дано уравнение движения тела: x = 8 - 2t + t^2/2. Давайте найдем производную от этого уравнения по времени t, чтобы найти скорость тела.

x = 8 - 2t + t^2/2
dx/dt = -2 + t

Теперь подставим t = 2 с в выражение для скорости:
v = dx/dt = -2 + 2 = 0 м/с

Импульс через 2 с после начала движения равен:
p1 = m * v = 0.4 кг * 0 м/с = 0 кг * м/с = 0 Н * с

Изменение импульса за первые 4 с после начала движения можно вычислить, используя значение скорости на конечный момент времени минус значение скорости на начальный момент времени:
Δp = p2 - p1 = (m * v2) - (m * v1) = m * (v2 - v1)

Теперь нам нужно найти скорость через 4 секунды. Для этого подставим t = 4 с в дифференциальное уравнение для скорости:
v = -2 + 4 = 2 м/с

Тогда изменение импульса за первые 4 с после начала движения будет:
Δp = m * (v2 - v1) = 0.4 кг * (2 м/с - 0 м/с) = 0.4 кг * 2 м/с = 0.8 Н * с

Таким образом, импульс через 2 с после начала движения равен 0, а изменение импульса за первые 4 с после начала движения равно 0.8 Н * с.

2) Для решения этой задачи нам также понадобится знание импульса и его сохранения при столкновении.

Масса поезда равна 300 г, а масса вагончика - 100 г. Сохранение импульса в системе можно представить следующим образом: m1 * v1 = m2 * v2, где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - их скорости до и после столкновения.

До отцепления вагончика, у поезда и вагончика была одна общая скорость 0.4 м/с. После отцепления вагончика поезд продолжает движение со скоростью 0.5 м/с.

Пусть v - скорость вагончика после отцепления. Тогда соотношение масс и скоростей будет таким:
(0.3 кг * 0.4 м/с) = (0.1 кг * v) + (0.3 кг * 0.5 м/с)

Упростим это уравнение:
0.12 кг * м/с = 0.1 кг * v + 0.15 кг * м/с

Перенесем оба члена на одну сторону:
0.12 кг * м/с - 0.15 кг * м/с = 0.1 кг * v - 0.1 кг * м/с

0.03 кг * м/с = 0.1 кг * v - 0.1 кг * м/с

Теперь решим уравнение относительно скорости v:
0.1 кг * v = 0.03 кг * м/с + 0.1 кг * м/с

0.1 кг * v = 0.13 кг * м/с

v = (0.13 кг * м/с) / 0.1 кг

v = 1.3 м/с

Таким образом, скорость вагончика после отцепления будет равна 1.3 м/с.

Надеюсь, я дал все необходимые объяснения и шаги решения, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!