Question

Вычислить длину волны л спектральной линии атомарного водорода, частота которой равна разности частот следующих двух линий серии Лаймана: λ1 = 102,60 нм и л2 = 97,27 нм.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу, связывающую длину волны, частоту и скорость света:

c = λ * ν,

где c - скорость света, λ - длина волны и ν - частота.

Мы знаем частоту одной из спектральных линий, ν1, по формуле ν = c / λ:

ν1 = c / λ1. (1)

Аналогично для второй спектральной линии:

ν2 = c / λ2. (2)

Теперь, мы должны вычислить разность частот этих линий, которая равна:

Δν = ν1 - ν2. (3)

Мы можем использовать уравнения (1) и (2), чтобы найти ν1 и ν2, а затем использовать уравнение (3) для нахождения разности частот:

Δν = c / λ1 - c / λ2.

Теперь мы можем выразить длину волны линии спектра атомарного водорода, λ, используя уравнения (1) и (2):

λ = c / ν,

где ν - частота спектральной линии.

Теперь, давайте подставим наши значения в формулы и решим задачу:

1. Найдем частоты спектральных линий:

ν1 = c / λ1 = (3 * 10^8 м/с) / (102,60 * 10^(-9) м) = 2,920 * 10^15 Гц,

ν2 = c / λ2 = (3 * 10^8 м/с) / (97,27 * 10^(-9) м) = 3,087 * 10^15 Гц.

2. Теперь найдем разность частот:

Δν = ν1 - ν2 = 2,920 * 10^15 Гц - 3,087 * 10^15 Гц = -0,167 * 10^15 Гц.

3. Найдем длину волны спектральной линии:

λ = c / ν = (3 * 10^8 м/с) / (-0,167 * 10^15 Гц) = -1,796 * 10^(-7) м = 179,6 нм.

Ответ: Длина волны спектральной линии атомарного водорода, частота которой равна разности частот двух линий серии Лаймана, составляет 179,6 нм.