Question

Y=-6+t-t2 решите и составьте график

Answer 1

Построить график функции.

Объяснение:

$y = - 6 + t - {t}^{2}$

$y = - {t}^{2} + t - 6 \\$

$a = - 1 \\ b = 1 \\ c = - 6$

$d = {b}^{2} - 4ac$

$d = 1 - 4 \times ( - 1) \times ( - 6) = - 23 < 0$

$d < 0$

==>

функция не имеет нулей (график

не пересекает ось абсцисс);

$a < 0$

==>

ветви параболы направлены

вниз;

Пересечение с осью ОУ:

$t = 0 \: \: \: \: \: \: \: y = - 6$

Определим координаты верши

ны параболы:

t_0=

$- \frac{b}{2a } = \frac{ - 1}{2 \times ( - 1)} = \frac{1}{2} \\$

у_0=

$= - ( { \frac{1}{2} })^{2} + \frac{1}{2} - 6 = \\$

$= - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - 6 = \frac{ - 1 +2}{4} - 6 = \\$

$= \frac{1}{4} - 6 = - 5 \frac{3}{4} \\$

==>

вершина параболы находится

в точке:

$( \frac{1}{2} \: \: \: - 5 \frac{3}{4} ) \\$

уравнение ее оси симметрии:

$y = \frac{1}{2} \\$

Дополнительные точки:

$t = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y =- 6 \\t = - 1 \: \: \: \: \: \: y = - 8 \\ t = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = - 8$

График расоложен в 3 и 4

координатных четвертях.

Строим график.

Answer 2

Ищем у значит под t ставим 0 =>
у=-6+0-2*0 ; у=-6
Ищем t значит под у ставим 0 =>
0=-6-t ; t=-6
Значит ставим на графік точки t(-6;0) ; y(0;-6) и проводим линию