Question

Напряжение на участке цепи, содержащем два последователь- но соединённых резистора, равно 12 В. Чему равны напря-
жения на резисторах, если сопротивление одного из них в
2 раза больше, чем сопротивление другого?

Answer 1

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам с этой задачей.

Дано, что напряжение на участке цепи равно 12 В. У нас есть два последовательно соединенных резистора. Пусть сопротивление одного из них равно R, а сопротивление другого – 2R, так как одно сопротивление в 2 раза больше другого.

Вспомним формулу для напряжения в цепи, состоящей из резисторов, соединенных последовательно:

V = V1 + V2,

где V – общее напряжение на участке цепи, V1 и V2 – напряжения на каждом из резисторов соответственно.

Из условия задачи известно, что V = 12 В. Наша цель – найти напряжения на резисторах.

Теперь давайте воспользуемся законом Ома, который гласит, что напряжение на резисторе равно произведению сопротивления на силу тока:

V = I*R.

Так как резисторы соединены последовательно, то сила тока будет одинакова на каждом из них. Обозначим ее как I.

Теперь у нас есть две формулы, и нам нужно решить систему уравнений.

Сначала запишем формулу для сопротивления сопротивления, равного 2R:

V1 = I*(2R).

Затем запишем формулу для сопротивления сопротивления, равного R:

V2 = I*R.

Теперь подставим эти значение в формулу для общего напряжения:

V = V1 + V2,

12 В = I*(2R) + I*R.

Произведем расчеты:

12 В = 2RI + RI,

12 В = 3RI,

RI = 12 В / 3,

RI = 4 В.

Таким образом, сила тока равна 4 В / R.

Теперь, рассчитаем напряжения.

Подставим найденное значение сопротивления R в формулы для напряжений:

V1 = I*(2R) = (4 В / R) * (2R) = 8 В,

V2 = I*R = (4 В / R) * R = 4 В.

Таким образом, напряжение на резисторе с сопротивлением 2R равно 8 В, а на резисторе с сопротивлением R – 4 В.

Я надеюсь, что мое разъяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.