Решение: Для тела массой mm, покоящегося па экваторе планеты, которая имеет радиус RR и вращается с угловой скоростью ωω, уравнение движения имеет вид mω2R=mg′−Nmω2R=mg′−N, где NN - сила реакции поверхности планеты, g′=0,01gg′=0,01g - ускорение свободного падения на планете. По условию задачи тела на экваторе невесомы, т. е. N=0N=0. Учитывая, что ω=2π/Tω=2π/T, где TT - период обращения планеты вокруг оси. равный продолжительности земных суток, получим R=(T2/4π2)g′R=(T2/4π2)g′ Подставляя значения T=8,6⋅104сT=8,6⋅104с, g′=0,1м/с2g′=0,1м/с2, получим R≈1,8⋅107=18000кмR≈1,8⋅107=18000км. Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-573
υ0=141 м/с, L=6 см, l=3 см, υ1−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиЗапишем систему из двух уравнений: первая — для всего пути L, вторая — для пути l, используя известную формулу кинематики без времени.
{υ2—υ20=—2aLυ21—υ20=—2al
Понятно, что в конце пути тело остановится, поэтому υ=0. В итоге система примет вид:
{υ20=2aL(1)υ20—υ21=2al(2)
Поскольку мы не знаем ускорения a, то поделим уравнение (2) на уравнение (1).
υ20—υ21υ20=lL
Остается только выразить скорость υ1, для чего перемножим равенство крест-накрест и перенесем все члены с υ1 в одну часть.
Lυ20—Lυ21=lυ20
Lυ21=υ20(L—l)
υ1=υ0L—lL−−−−−√
Подставим числа в формулу, не забыв перевести их в единицы системы СИ.
υ1=1410,06—0,030,06−−−−−−−−−−√=99,7м/с≈100м/с
ответ:100м/с