Question

На тело действует сила, изменяющаяся со временем по закону F =4-2t+t 2 (Н). Масса тела 1,5 кг. Определить скорость тела в момент времени 3 с, если в начальный момент времени тело покоилось.

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае, сила F, действующая на тело, меняется со временем по закону F = 4 - 2t + t^2. Масса тела m равна 1,5 кг. Необходимо найти скорость тела в момент времени t = 3 секунды.

Шаг 1: Найдем ускорение тела, используя второй закон Ньютона.
F = ma
4 - 2t + t^2 = 1,5a

Шаг 2: Подставим значение времени t = 3 секунды и решим уравнение для ускорения a.
4 - 2(3) + (3)^2 = 1,5a
4 - 6 + 9 = 1,5a
7 = 1,5a

Шаг 3: Решим уравнение для ускорения a.
1,5a = 7
a = 7 / 1,5
a ≈ 4,67 м/с^2

Итак, мы определили, что ускорение тела равно примерно 4,67 м/с^2.

Шаг 4: Найдем скорость тела в момент времени t = 3 секунды, используя уравнение кинематики.
V = Vo + at
где V - скорость тела в момент времени t, Vo - начальная скорость тела (равна 0 в данном случае), a - ускорение тела.

V = 0 + 4,67 * 3
V ≈ 14 м/с

Итак, скорость тела в момент времени 3 секунды составляет примерно 14 м/с.