1) 3
2) Т = 1/ν; ν = N/t => T = 1/(N/t) = t/N = 8/187 = 0,042 c
3) a = υ²/R; υ = (67/3,6) м/с; а = (67/3,6)²/13 = 26,6 = 27 м/с²
4) а = υ²/R; υ' = υ/7,5 => a' = (υ/7,5)²/R = υ²/(7,5²*R) = (υ²/R)/7,5² = a/7,5² = a/56,25 - уменьшится в 56,25 раз
5) R = 19 см = 0,19 м; υ = ω*R => ω = υ/R = 13/0,19 = 68,42 рад/с
6) t_o = 8 мин = 480 с; υ_ср = S_o/t_o; S_o = L*N = 2*π*R*N; υ_cp = 2*π*R*N/t_o = 2*3,14*53*8/480 = 5,55 м/с
7) ν = 1/Т = 1/(2π/ω) = ω/(2π); ω = υ/R; υ = √(a*R) => ω = √(a*R)/R = √a/√R => ν = (√a/√R)/(2π) = √a/(√R*2π) = √(8,1*g)/(√R*2π) = √81/(√1,3*2*3,14) = 1,26 c^-1
Дано:
υ1 = 0,2 м/с
υ2 = 0,4 м/с
s = 180 см = 1,8 м
t, х1(t), х2(t) - ?
Направим ось времени вправо. Тогда скорость первого шара будет сонаправлена с осью (проекция будет иметь знак "плюс"), а скорость второго - противонаправлена (будет иметь знак "минус").
Для первого шара:
x1(t) = x0_1 + υ1*t
x0_1 = 0, тогда
x1(t) = υ1*t
x1(t) = 0,2*t - уравнение движения первого шара
Для второго шара:
x2(t) = x0_2 + (-υ2)*t
x0_2 = s, тогда
x2(t) = s - υ2*t
x2(t) = 1,8 - 0,4*t - уравнение движения второго шара
Приравняем выражения, т.к. считаем, что координаты х1 и х2 - это одна и та же координата, в которой встречаются шары:
υ1*t = s - υ2*t
υ1*t + υ2*t = s
t*(υ1 + υ2) = s
t = s/(υ1 + υ2) = 1,8/(0,2 + 0,4) = 1,8/0,6 = 3 c
ответ: 3 с.