Математический маятник длиной 80 см совершает колебания параллельно вертикальной стенке. Ниже подвеса на расстоянии 40 см от точки подвеса (в точке А) в стенку забит тонкий гвоздь (смотри рисунок). Определи период колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с². (ответ округли до сотых.)
Период колебаний математического маятника можно найти, используя формулу для периода колебаний физического маятника:
T = 2 * π * √(L / g),
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
В данном случае у нас есть длина маятника L = 80 см = 0,8 м и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Также из рисунка видно, что гвоздь забит на расстоянии 40 см от точки подвеса. Это означает, что точка А является новой точкой подвеса.
Теперь нужно найти новую длину маятника. Обозначим ее как L'.
L' = L - AB,
где AB - расстояние от точки подвеса до гвоздя.
В нашем случае AB = 40 см = 0,4 м.
L' = 0,8 м - 0,4 м = 0,4 м.
Теперь, подставив найденное значение новой длины маятника в формулу для периода колебаний, получим:
T = 2 * π * √(0,4 / 9,8).
Вычислим значение в скобках:
0,4 / 9,8 ≈ 0,0408.
Теперь найдем квадратный корень из этого значения:
√(0,0408) ≈ 0,202.
Подставим полученное значение в формулу для периода:
T = 2 * π * 0,202 ≈ 1,271.
Таким образом, период колебаний такого маятника примерно равен 1,271 секунде.
Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!