Question

Шайба массой 0,16 кг соскальзывает с наклонной плоскости высотой 70 см и имеет у основания плоскости скорость ? Количество теплоты, выделившееся при это за счёт трения, равно 0,6 Дж. Найдите значение величины, обозначенной "?". Ускорение свободного падения = 10 м\с в квадрате

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии.

1. Обозначим стартовую высоту шайбы как h_1 = 70 см = 0.7 м и её стартовую скорость как v_1 = ?.

2. Запишем начальную механическую энергию системы, когда шайба находится на плоскости:
E_1 = m * g * h_1 + (1/2) * m * v_1^2,
где m - масса шайбы и g - ускорение свободного падения.

3. Запишем конечную механическую энергию системы, когда шайба достигает основания плоскости (назовем его h_2 = 0):
E_2 = m * g * h_2,
так как шайба перестает двигаться по вертикальной оси и только совершает горизонтальное движение.

4. Так как в задаче указано, что теплота, выделившаяся при трении, равна 0.6 Дж, мы можем записать связь между работой трения и потерянной механической энергией:
A = E_1 - E_2,
где A - работа трения.

5. Работу трения можно выразить следующим образом:
A = F_tr * L,
где F_tr - сила трения и L - путь, пройденный шайбой по плоскости.

6. Так как у нас нет данных о силе трения и пути, мы не можем найти эти значения напрямую. Но мы можем использовать связь между работой трения и теплотой, записанную в условии задачи:
A = Q,
где Q - количество теплоты, выделившееся при трении.

7. Таким образом, мы можем записать:
Q = E_1 - E_2,
или
0.6 Дж = m * g * h_1 + (1/2) * m * v_1^2 - m * g * h_2.

8. Теперь, зная значения массы шайбы m = 0.16 кг и ускорения свободного падения g = 10 м/с^2, можем подставить их в выражение:
0.6 Дж = 0.16 кг * 10 м/с^2 * 0.7 м + (1/2) * 0.16 кг * v_1^2.

9. Выразим неизвестную величину v_1 из этого уравнения и решим его:
0.6 Дж = 1.12 кг * м * с^2 + (0.08 кг * м) * v_1^2,
0.6 Дж - 1.12 кг * м * с^2 = (0.08 кг * м) * v_1^2,
(0.08 кг * м) * v_1^2 = 0.6 Дж - 1.12 кг * м * с^2,
v_1^2 = (0.6 Дж - 1.12 кг * м * с^2) / (0.08 кг * м).

10. Вычислим значение величины "?":
"? = sqrt((0.6 Дж - 1.12 кг * м * с^2) / (0.08 кг * м))".

Таким образом, выбрав значения массы шайбы, ускорения свободного падения и основываясь на условии задачи, можно вычислить значение неизвестной величины "?", используя формулу из шага 10.