Question

В воду массой m1, взятую при температуре t1, бросили кусок льда массой m2, имеющий температуру t2. Если через воду пропустить 100 – градусный водяной пар
массой m3, то температура смеси станет равной t. Определите значение величины,
обозначенной «?». (Потери тепла не учитывайте)
m1=1
t1=65
m2=0,05
t2-?
m3=20
t=66

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения массы и закон сохранения энергии.

Сначала посчитаем количество теплоты, которое будет передано от пара к воде и льду:
Q1 = m3 * c * Δt

где m3 - масса водяного пара, c - удельная теплоемкость воды или льда, Δt - изменение температуры

Теперь рассмотрим порядок событий и запишем уравнения для каждого этапа:

1. Кусок льда поглощает теплоту от воды и пара:
m2 * c2 * (t - t2) = Q1

2. Вода поглощает теплоту от пара:
m1 * c1 * (t - t1) = Q1

Теперь найдем значение неизвестной величины (t2):

1. Выразим Q1 из первого уравнения:
Q1 = m2 * c2 * (t - t2)

2. Подставим выражение Q1 во второе уравнение:
m1 * c1 * (t - t1) = m2 * c2 * (t - t2)

3. Раскроем скобки и выразим t2:
m1 * c1 * t - m1 * c1 * t1 = m2 * c2 * t - m2 * c2 * t2

m2 * c2 * t2 = m1 * c1 * t - m1 * c1 * t1 + m2 * c2 * t

t2 = (m1 * c1 * t - m1 * c1 * t1 + m2 * c2 * t) / (m2 * c2)

Теперь, подставим известные значения:

m1 = 1
t1 = 65
m2 = 0.05
c2 = 2.09 (удельная теплоемкость льда при постоянном давлении)
t = 66

t2 = (1 * c1 * 66 - 1 * c1 * 65 + 0.05 * 2.09 * 66) / (0.05 * 2.09)

Тут нам не хватает значения удельной теплоемкости воды при постоянном давлении (c1), которое можно найти в таблице физических свойств воды. Обычно это значение составляет около 4.18 Дж/(г * °C).

Подставив это значение, мы можем вычислить t2.