Question

Тело массой 20 г свободно падает с высоты 2,5 м и попадает в центр горизонтальной пластины массой 0,2 кг, которую подвешено на вертикальной пружине жесткостью 1,5 кн/м. считая удар абсолютно , определить максимальное удлинение пружины.

Answer 1

Закон сохранения энергии: вся потенциальная энергия, запасенная в теле в начальный момент, переходит в потенциальную энергию сжатой пружины в момент наибольшего сжатия.
$mgh=\frac{k\Delta x^2}{2}\\\Delta x=\sqrt{\frac{2mgh}{k}}\\\Delta x = \sqrt{\frac{2*0.02*2.5}{1500}}=0.008 m=8 mm$
Таково удлинение пружины, если не учитывать изначальное сжатие под действие силы тяжести пластины. Если его учесть, нужно добавить еще:
$k\Delta x_0=Mg\\\Delta x_0=\frac{Mg}{k}=\frac{0.2*10}{1500}=0.001 m = 1 mm$