Дано:
Плотность воздуха при нормальных условиях равна 1,29 кг/м³
Давление равно 100 кПа (кПа - это килопаскаль)
Мы хотим найти молярную массу воздуха. Молярная масса выражается в г/моль.
Для решения этой задачи, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где:
P - давление
V - объем газа
n - количество вещества (в молях)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура в кельвинах
У нас дано давление и температура, и мы хотим найти количество вещества (в молях), чтобы определить молярную массу.
Шаг 1: Преобразование давления в Па
Из условия нам дано давление в килопаскалях (кПа), но в уравнении PV = nRT необходимо использовать давление в паскалях (Па). 1 кПа = 1000 Па. Поэтому, преобразуем давление в Па:
100 кПа * 1000 = 100 000 Па
Шаг 2: Преобразование плотности воздуха (ρ) в количество вещества (n)
Мы знаем, что плотность (ρ) выражается как масса (m) деленная на объем (V). В нашем случае, масса равна 1,29 кг, а объем мы не знаем, но он не влияет на наше решение, поскольку мы хотим найти количество вещества (n). Поэтому мы можем игнорировать объем в этом случае:
ρ = m/V
Поскольку мы знаем плотность (1,29 кг/м³), мы можем найти количество вещества, используя следующую формулу:
n = m / (M * V), где
n - количество вещества (в молях)
m - масса вещества
M - молярная масса
V - объем вещества
We know the mass of the substance (1.29 kg), and we want to find the molar mass, so we can rearrange the equation to solve for M:
M = m / (n * V)
In this case, we can ignore the volume (V) since it doesn't affect our solution because we're trying to find the molar mass.
Therefore, the equation becomes:
M = m / n
Шаг 3: Расчет количества вещества (n) с использованием уравнения состояния идеального газа
PV = nRT
n = PV / RT
Мы знаем давление, температуру и универсальную газовую постоянную (R), поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение, чтобы найти количество вещества (n).
n = (100 000 Па * V) / (8.314 Па * м³/(моль * K) * 273 К)
Шаг 4: Нахождение молярной массы (M)
Когда у нас есть количество вещества (n) и масса (m), мы можем найти молярную массу (M) с использованием следующей формулы:
M = m / n
M = 1.29 кг / [(100 000 Па * V) / (8.314 Па * м³/(моль * K) * 273 К)]
Now, you just need to plug in the values for mass and volume (if known) into the equation and perform the calculations to find the molar mass of air.
Дано:
Плотность воздуха при нормальных условиях равна 1,29 кг/м³
Давление равно 100 кПа (кПа - это килопаскаль)
Мы хотим найти молярную массу воздуха. Молярная масса выражается в г/моль.
Для решения этой задачи, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где:
P - давление
V - объем газа
n - количество вещества (в молях)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура в кельвинах
У нас дано давление и температура, и мы хотим найти количество вещества (в молях), чтобы определить молярную массу.
Шаг 1: Преобразование давления в Па
Из условия нам дано давление в килопаскалях (кПа), но в уравнении PV = nRT необходимо использовать давление в паскалях (Па). 1 кПа = 1000 Па. Поэтому, преобразуем давление в Па:
100 кПа * 1000 = 100 000 Па
Шаг 2: Преобразование плотности воздуха (ρ) в количество вещества (n)
Мы знаем, что плотность (ρ) выражается как масса (m) деленная на объем (V). В нашем случае, масса равна 1,29 кг, а объем мы не знаем, но он не влияет на наше решение, поскольку мы хотим найти количество вещества (n). Поэтому мы можем игнорировать объем в этом случае:
ρ = m/V
Поскольку мы знаем плотность (1,29 кг/м³), мы можем найти количество вещества, используя следующую формулу:
n = m / (M * V), где
n - количество вещества (в молях)
m - масса вещества
M - молярная масса
V - объем вещества
We know the mass of the substance (1.29 kg), and we want to find the molar mass, so we can rearrange the equation to solve for M:
M = m / (n * V)
In this case, we can ignore the volume (V) since it doesn't affect our solution because we're trying to find the molar mass.
Therefore, the equation becomes:
M = m / n
Шаг 3: Расчет количества вещества (n) с использованием уравнения состояния идеального газа
PV = nRT
n = PV / RT
Мы знаем давление, температуру и универсальную газовую постоянную (R), поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение, чтобы найти количество вещества (n).
n = (100 000 Па * V) / (8.314 Па * м³/(моль * K) * 273 К)
Шаг 4: Нахождение молярной массы (M)
Когда у нас есть количество вещества (n) и масса (m), мы можем найти молярную массу (M) с использованием следующей формулы:
M = m / n
M = 1.29 кг / [(100 000 Па * V) / (8.314 Па * м³/(моль * K) * 273 К)]
Now, you just need to plug in the values for mass and volume (if known) into the equation and perform the calculations to find the molar mass of air.