Question

Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин радиусом 15 см, разделенных воздушной прослойкой (ε=1) толщиной 4 мм

Answer 1

Для начала, давайте разберёмся в понятии емкости плоского конденсатора. Емкость - это величина, характеризующая способность конденсатора хранить электрический заряд. Она измеряется в фарадах (Ф). Емкость зависит от геометрических параметров конденсатора, таких как площадь пластин, расстояние между ними и диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (в нашем случае - воздух).

Емкость конденсатора можно вычислить по формуле:

C = (ε * ε0 * S) / d,

где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость среды (в нашем случае воздух, его значение равно 1), ε0 - электрическая постоянная (8,854 * 10^(-12) Ф/м), S - площадь одной пластины конденсатора, d - расстояние между пластинами.

В данной задаче, нам даны радиус пластин (r = 15 см = 0.15 м) и толщина воздушной прослойки (4 мм = 0.004 м). Воспользуемся этими данными, чтобы найти площадь пластин и расстояние между ними.

1. Площадь пластин:
S = π * r^2,
S = π * (0.15 м)^2,
S ≈ 0.0707 м^2.

2. Расстояние между пластинами:
d = 0.004 м.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем подставить их в формулу емкости конденсатора:

C = (1 * 8.854 * 10^(-12) Ф/м * 0.0707 м^2) / 0.004 м,
C ≈ 1.245 * 10^(-10) Ф.

Таким образом, емкость плоского конденсатора равна приблизительно 1.245 * 10^(-10) Ф или 124.5 пФ (пикофарад).