Это задание решается превращением данных выражений в более простые. Для этого понадобятся формулы оптической силы линзы и формула тонкой линзы, а также формула линейного увеличения.
1. Представим Г как f/d. В процессе упрощения и работы с дробями получаем f+d, то есть расстояние от предмета до линзы + от линзы до изображения, или же расстояние от предмета до изображения. ответ: С.
2. Представим Г как f/d, а 1 как d/d. В результате получаем 1/d - 1/f. Это из формулы тонкой линзы ±1/F = ±1/f±1/d. Знак «-» перед f значит, что изображение мнимое, как это и сказано в условии. То есть это оптическая сила линзы. ответ: Е.
3. Решается аналогично как второе. Получаем 1/d + 1/f. Это тоже оптическая сила линзы, изображение действительное (потому что «+» перед f). ответ: С.
Все превращения на картинке.
Задание 15
Учтем, что увеличение линзы:
Г = f / d
Тогда
1 / Г = d / f
Имеем:
f*(1+1/Г) = f*(1+d/f) = f + d
а это расстояние от предмета до изображения.
Правильный ответ: С)
Задание 16
Аналогично:
(Г-1) / (Г*d) = (f/d - 1) / (f/d*d) = (f-d) / (d*f) (1)
По формуле тонкой рассеивающей линзы:
1 / F = 1/d - 1/f
D = 1 / F = (f - d) / (d*f) (2)
Сравнивая выражения (1) и (2) делаем вывод, что это оптическая сила линзы.
Правильный ответ Е)
Задание 17
(Г+1) / (Г*d) = (f/d+1) / (f/d*d) = (f+d)/(d*f)
Получили выражение для оптической силы собирающей линзы.
Правильный ответ С)
закон сохранения импульса
а) неупругий
m1v1+m2v2=u*(m1+m2)
u1=u2=u=(m1v1+m2v2) / (m1+m2)=(2*3+8*1) / (2+8)=14/10=1,4 м/с
б) упругий
m1v1+m2v2=u1m1+u2m2
2*3+8*1=u1*2+u2*8
14 -u1*2 =u2*8
u2=(14-u1*2) /8
закон сохранения энергии
m1v1^2/2+m2v2^2/2=u1^2m1/2+u2^2m2/2
m1v1^2+m2v2^2=u1^2m1+u2^2m2
2*3^2+8*1^2=2*u1^2+8*((14-u1*2) /8)^2
-5*u1^2+14*u1+3=0
решаем квадратное уравнение
u1=-1/5 = -0,2 ; u2=(14-(-0,2)*2) /8=1,8
или
u1=3 ; u2=(14-3*2) /8=1 - значения скоростей не изменились -не подходит
u1=-0,2 ; u2 = 1,8