m = 30 кг.
g = 10 м/с2.
а = 0 м/с2.
∠α = 30°.
μ = 0,5.
Fт - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.
v(мах) = 75 км/ч = 20 15/18 м/с
t₁ = 0,25 мин = 15 с
1,5 мин = 90 с
1). Максимальной скорости движения автомобиля соответствует верхняя горизонтальная часть графика.
Значение скорости на этом участке движения: v(мах) = 75 км/ч
2). Путь, который автомобиль за все время движения, можно найти следующим
Величина пути численно равна площади фигуры, образованной графиком изменения скорости от времени и осью абсцисс. В данном случае такой фигурой является трапеция, в которой:
а = 1,5 - 0,25 = 1,25 (мин) = 75 (с) - верхнее основание
b = 2 - 0 = 2 (мин) = 120 (с) - нижнее основание
h = 20 15/18 м/с - высота
Тогда площадь трапеции:
S = (a+b)·h/2 = 195 · 375/18 : 2 = 2031,25 (м)