Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Электрон – самая лёгкая отрицательно заряженная частица, составная часть атома. Электрон в атоме связан с центральным положительно заряженным ядром электростатическим притяжением. Он имеет отрицательный заряд е = 1.602.10-19 Кл, массу mе = 0.511 МэВ/с2 = 9.11.10-28 г и спин 1/2 (в единицах ћ), т.е. является фермионом. Магнитный момент электрона μе>>μВ, где μВ = ећ/2mес – магнетон Бора (использована Гауссова система единиц), что согласуется с моделью точечноподобной бесструктурной частицы (согласно опытным данным размер электрона < 10-17 см). В пределах точности эксперимента электрон стабильная частица. Его время жизни τе > 4.6.1026 лет. Электрон принадлежит к классу лептонов, т.е. не участвует в сильном взаимодействии (участвует в остальных – электромагнитном, слабом и гравитационном). Описание электромагнитного взаимодействия электрона даётся квантовой электродинамикой – одним из разделов квантовой теории поля). У электрона имеется специальная характеристика, присущая лептонам, – электронное лептонное число + 1. Античастицей электрона является позитрон е+ , отличающийся от электрона только знаками электрического заряда, лептонного числа и магнитного момента.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с