С какой приблизительно частотой надо толкать качели, чтобы раскачать их до максимальной высоты? Качели считайте математическим маятником, длина которого равна 2,5 м.
Для решения данной задачи, нам понадобится знание о законах колебаний математического маятника и формула гармонических колебаний.
Математический маятник – это механическая система, состоящая из невесомого стержня, прикрепленного к точке подвеса и имеющего на своем конце материальную точку – груз. В нашем случае, математический маятник представляет собой качели, длина которых равна 2,5 метров.
В амплитуде колебаний – это максимальное отклонение материальной точки от положения равновесия, в нашей задаче амплитуда соответствует максимальной высоте до которой нужно раскачать качели.
Формула гармонических колебаний для периода T маятника выглядит следующим образом:
T = 2π√(L/g),
где T - период колебаний маятника,
L - длина математического маятника (длина качелей), в данном случае равна 2,5 метра,
g - ускорение свободного падения, принимаем равным примерно 9,8 м/с².
Таким образом, подставляя значения в формулу, можем определить период колебаний качелей:
T = 2π√(2,5 / 9,8) ≈ 2π√0,255 ≈ 2π × 0,50557 ≈ 3,17757 секунд.
Так как частота (f) связана с периодом (T) следующим образом: f = 1 / T,
то можем рассчитать частоту колебаний:
f = 1 / 3,17757 ≈ 0,3143 Гц.
Таким образом, нужно толкать качели с частотой около 0,3143 Гц (герцы), чтобы раскачать их до максимальной высоты.
