Question

Ракета, масса которой без топлива составляет 119 г, при мгновенном сгорании топлива поднимается на высоту 173 м. Масса топлива — 76 г. Определи модуль скорости выхода газов из ракеты. При расчётах прими g = 10 м/c².

нужно ​

Answer 1

Для решения данной задачи, рассмотрим закон сохранения импульса.

Импульс ракеты до сгорания топлива равен импульсу ракеты после сгорания топлива.

Данные, которые нам известны:
- Масса ракеты без топлива (m1) = 119 г = 0.119 кг
- Масса топлива (m2) = 76 г = 0.076 кг
- Поднятие ракеты при сгорании топлива (h) = 173 м
- Ускорение свободного падения (g) = 10 м/c²

Шаг 1: Найдем массу ракеты с топливом
m = m1 + m2
m = 0.119 кг + 0.076 кг
m = 0.195 кг

Шаг 2: Найдем работу силы тяжести на ракете при подъеме на высоту h
W = mgh
W = 0.195 кг * 10 м/c² * 173 м
W = 336.15 Дж

Шаг 3: Работа W, совершаемая ракетой, равна работе, совершенной силой тяжести. Так как ракета движется вертикально вверх, приложенная сила тяжести силой в mgh направлена вниз, а сила реакции ракеты силой m * (-g) направлена вверх.
Таким образом, работа W = Ф * h = (модуль силы) * h. Ф (сила) равна изменению импульса ракеты.

Импульс ракеты до сгорания топлива (назовем его Р1) равен 0, так как в начальный момент времени ракета покоится.

Импульс ракеты после сгорания топлива (назовем его Р2) равен м * v, где v - модуль скорости выхода газов из ракеты.

Шаг 4: Найдем модуль скорости выхода газов из ракеты
W = Р2 * h = m * v * h
336.15 Дж = 0.195 кг * v * 173 м

Решим данное уравнение относительно v:
v = 336.15 Дж / (0.195 кг * 173 м)
v ≈ 3.63 м/с

Ответ: Модуль скорости выхода газов из ракеты равен примерно 3.63 м/с.