Question

Предмет розташований на відстані 60 см від лінзи. Уявне зображення предмета розташовано на відстані 25 см від лінзи. Визначте оптичну силу лінзи та її фокусну відстань.

Answer 1

Хорошо, давайте начнем сначала. В данной задаче мы должны вычислить оптическую силу линзы и ее фокусное расстояние. Для этого нам понадобятся следующие формулы:

1) Оптическая сила линзы (F) вычисляется по формуле: F = 1 / f, где f - фокусное расстояние линзы.

2) Фокусное расстояние линзы (f) может быть положительным или отрицательным, в зависимости от типа линзы (собирающей или рассеивающей).

3) Формула тонкой линзы: 1 / f = 1 / u + 1 / v, где u - расстояние от предмета до линзы, v - расстояние от изображения до линзы.

Давайте перейдем к решению задачи.

Шаг 1: У нас дано предметное расстояние (u) равное 60 см и изображение (v) равное 25 см.

Шаг 2: Воспользуемся формулой тонкой линзы, чтобы найти фокусное расстояние (f):

1 / f = 1 / u + 1 / v

1 / f = 1 / 60 + 1 / 25

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:

1 / f = (25 + 60) / (60 * 25)

1 / f = 85 / 1500

Шаг 4: Вычислим обратное значение фокусного расстояния:

f = 1500 / 85

f ≈ 17.65 см

Шаг 5: Теперь, когда мы знаем фокусное расстояние (f), мы можем вычислить оптическую силу линзы (F) с использованием первой формулы:

F = 1 / f

F = 1 / 17.65

F ≈ 0.056 дптр (диоптрий)

Итак, оптическая сила линзы приближенно равна 0.056 дптр, а ее фокусное расстояние приближенно равно 17.65 см.