Question

Рассчитайте сколько литров бензина надо залить в бензобак автобуса, чтобы он смог проехать расстояние между остановками за полчаса при средней мощности двигателя 70 кВт и КПД 25%. ответ округлите до целых.

Answer 1

Дано:

N=75 кВт.

t=1 час=60 минут=3600 секунд.

n=30%.

m=?

КПД - как известно, отношение полезной работы к затраченной:

\begin{gathered} < var > n=\frac{A1}{A2};\\ < /var > \end{gathered}

<var>n=

A2

A1

;

</var>

A1 - полезная работа.

Выведем ее.

Мы знаем формулу мощности:

\begin{gathered} < var > N=\frac{A}{t};\\ < /var > \end{gathered}

<var>N=

t

A

;

</var>

Где A - полезная работа (А1).

\begin{gathered} < var > N*t=A1;\\ < /var > \end{gathered}

<var>N∗t=A1;

</var>

Теперь запишем преобразованную формулу КПД, и выразим А2:

\begin{gathered} < var > n=\frac{A1}{A2}=\frac{N*t}{A2};\\ n*A2=N*t;\\ A2=\frac{N*t}{n};\\ < /var > \end{gathered}

<var>n=

A2

A1

=

A2

N∗t

;

n∗A2=N∗t;

A2=

n

N∗t

;

</var>

Посчитаем:

A2=(75*10^3*3600)/0,3=9*10^8 Дж.

Т.к. затраченная работа равна кол-ву теплоты при сгорании топлива, то имеем право записать:

\begin{gathered} < var > A2=Q;\\ Q=q*m;\\ A2=q*m;\\ m=\frac{A2}{q};\\ < /var > \end{gathered}

<var>A2=Q;

Q=q∗m;

A2=q∗m;

m=

q

A2

;

</var>

Где q - ищем в таблице (Удельная теплота сгорания для бензина).

q=44*10^6 Дж/кг.

Получаем:

m=(9*10^8)/(44*10^6)=20,45 кг. - столько бензина расходуется за 1 час в двигателе с мощностью 75 кВт (При его КПД 30%).

ответ: m=20,45 кг.