3. Сколько угля необходимо для переправки каравана судов из одного порта в другой, находящийся на расстоянии 100 км, если буксирный трос натягивается с силой 8кН, а
буксир без каравана развивает вчетверо большую скорость, сжигая то же количество угля
в час. Сила сопротивления воды движению пропорциональна скорости. Коэффициент
полезного действия судового двигателя равен 10%. Удельную теплоту сгорания угля
принять равной 36,3 МДж/кг.
____________________________
из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m
так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно
m = p V
из формулы массы: m ~ p
плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³
из формулы массы: m ~ V
объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³
из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:
тогда период колебаний изменится на величину, равную: