Question

Спутник массой 6 ∙ 104 кг, расположенный на орбите в 6300 км от центра Земли. (Масса Земли 6 ∙ 1024 кг, = 6,67 ∙ 10-11 Н м2 кг-2). Вычислите гравитационную силу между спутником и Землей. [4]​

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу о вычислении гравитационной силы между спутником и Землей.

Формула для гравитационной силы выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где:
- F - гравитационная сила,
- G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н м2 кг^-2),
- m1 и m2 - массы двух взаимодействующих тел (масса Земли и масса спутника),
- r - расстояние между центрами этих тел.

Определим все известные величины:
- масса Земли (m1) = 6 * 10^24 кг,
- масса спутника (m2) = 6 * 10^4 кг,
- расстояние между спутником и центром Земли (r) = 6300 км = 6300000 м.

Подставим все значения в формулу и рассчитаем гравитационную силу:

F = (6,67 * 10^-11 Н м2 кг^-2) * ((6 * 10^24 кг) * (6 * 10^4 кг)) / (6300000 м)^2.

Внесем все численные значения:

F = (6,67 * 10^-11) * (6 * 10^24) * (6 * 10^4) / (6300000)^2.

Для удобства умножим числитель:

F = (6,67 * 6 * 6 * 10^-11 * 10^24 * 10^4) / (6300000)^2.

F = (23976 * 10^-11 * 10^24 * 10^4) / (6300000)^2.

Сократим степени:

F = (23976 * 10^-11+24+4) / (6300000)^2.

F = (23976 * 10^17) / (6300000)^2.

Вычислим расстояние между спутником и Землей:

r^2 = (6300000)^2.

r^2 = 39690000000000.

Теперь рассчитаем гравитационную силу F:

F = (23976 * 10^17) / 39690000000000.

F ≈ 6,05 * 10^10.

Таким образом, гравитационная сила между спутником и Землей составляет приблизительно 6,05 * 10^10 Н.