Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x).
Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2.
Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.
h = диаметру окружности, т. е 6
итак площадь = 6*10=60
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
АВ : ВС = 30 : 18 = 5 : 3
АВ = 5х, ВС = 3х.
По теореме Пифагора:
AB² = AC²+ BC²
(5x)² = 48² + (3x²)
25x² = 2304 + 9x²
16x² = 2304
x² = 144
x = 12
АВ=5*12=60 ВС = 3*12=36
Р=48+60+36=144 см
Объяснение: