Диапазон частот звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, простирается от 20 Гц до 20 кГц. Найдите диапазон длин волн слышимых звуков, если скорость звука в воздухе составляет 330 м/с.
Диапазон частот звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, составляет от 20 Гц до 20 кГц. Частота звука обратно пропорциональна его длине волны, поэтому, чтобы найти диапазон длин волн слышимых звуков, мы можем воспользоваться следующей формулой:
v = λ * f
где v - скорость звука в воздухе (330 м/с), λ - длина волны, f - частота звука.
Давайте найдем минимальную длину волны для нижней границы слышимого диапазона. Для этого подставим минимальную частоту (20 Гц) в формулу:
330 м/с = λ * 20 Гц
Разделив обе части уравнения на 20 Гц, получим:
16,5 м/с = λ
Таким образом, минимальная длина волны для нижней границы слышимого диапазона составляет 16,5 метра.
Для нахождения максимальной длины волны для верхней границы слышимого диапазона, мы можем использовать такой же подход, но подставить максимальную частоту (20 кГц) в формулу:
330 м/с = λ * 20 кГц
Для удобства преобразуем 20 кГц в Гц, умножив на 1000:
330 м/с = λ * 20000 Гц
Разделив обе части уравнения на 20000 Гц, получим:
0,0165 м/с = λ
Таким образом, максимальная длина волны для верхней границы слышимого диапазона составляет 0,0165 метра (или 16,5 мм).
Итак, диапазон длин волн слышимых звуков составляет от 16,5 метра до 0,0165 метра (или от 16,5 мм до 0,0165 мм), при скорости звука в воздухе 330 м/с.
v = λ * f
где v - скорость звука в воздухе (330 м/с), λ - длина волны, f - частота звука.
Давайте найдем минимальную длину волны для нижней границы слышимого диапазона. Для этого подставим минимальную частоту (20 Гц) в формулу:
330 м/с = λ * 20 Гц
Разделив обе части уравнения на 20 Гц, получим:
16,5 м/с = λ
Таким образом, минимальная длина волны для нижней границы слышимого диапазона составляет 16,5 метра.
Для нахождения максимальной длины волны для верхней границы слышимого диапазона, мы можем использовать такой же подход, но подставить максимальную частоту (20 кГц) в формулу:
330 м/с = λ * 20 кГц
Для удобства преобразуем 20 кГц в Гц, умножив на 1000:
330 м/с = λ * 20000 Гц
Разделив обе части уравнения на 20000 Гц, получим:
0,0165 м/с = λ
Таким образом, максимальная длина волны для верхней границы слышимого диапазона составляет 0,0165 метра (или 16,5 мм).
Итак, диапазон длин волн слышимых звуков составляет от 16,5 метра до 0,0165 метра (или от 16,5 мм до 0,0165 мм), при скорости звука в воздухе 330 м/с.