Question

В вакууме два точечных заряда 8 нКл и 3 нКл отталкиваются друг от друга с силой 9 мН. Определите какое расстояние должно быть между зарядами

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится закон Кулона, который выражает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Мы имеем следующие данные:

q1 = 8 нКл = 8 * 10^(-9) Кл,

q2 = 3 нКл = 3 * 10^(-9) Кл,

F = 9 мН = 9 * 10^(-3) Н.

Мы хотим найти значение r.

Заменяем все известные данные в формулу и находим значение r:

9 * 10^(-3) Н = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |8 * 10^(-9) Кл * 3 * 10^(-9) Кл| / r^2.

Упрощаем это выражение:

9 * 10^(-3) Н = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (8 * 3) * (10^(-9) Кл * 10^(-9) Кл) / r^2.

9 * 10^(-3) Н = 24 * 10^(-18) Н * м^2 / Кл^2 / r^2.

Группируем константы:

9 * 10^(-3) / 24 = 10^(-18) Н * м^2 / Кл^2 / r^2.

0.375 * 10^(-3) = 10^(-18) / r^2.

Теперь выразим r^2:

r^2 = 10^(-18) / (0.375 * 10^(-3)).

r^2 = 10^(-18) / (3.75 * 10^(-4)).

r^2 = 10^(-18) * (1 / (3.75 * 10^(-4))).

r^2 = (10^(-18) * 10^(4)) / (3.75).

r^2 = 10^(-14) / 3.75.

r^2 ≈ 2.67 * 10^(-15).

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

r ≈ √(2.67 * 10^(-15)).

r ≈ 5.17 * 10^(-8) м.

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно равно 5.17 * 10^(-8) м.