Скорости тележек до взаимодействия равны нулю (рис. 1). После того как нить, связывающую тележки, пережли, они разъехались с разными скоростями (рис. 2). В Рис.1. оо Рис. 2. После взаимодействия скорость одной тележки стала равна 6 м/с, а скорость другой тележки — 24 м/с. Узнай , у какой тележки больше масса и во сколько раз. ответ: масса тележки В массы тележки А в раз(-а). ответить! меньше больше
Видно, что импульс прямо пропорционален и массе и скорости тела. Значит, учитывая то, что импульс системы тел (двух тележек) должен сохраниться, можно выяснить, какое из тел имеет большую или меньшую массу, если проанализировать отношение скоростей этих тел.
До пережигания нити импульс системы:
m1v1 + m2v2 = 0, т.к. скорости тел равны нулю.
После пережигания нити одна тележка поехала в одну сторону, другая - в обратную (импульс этой тележки будет со знаком минус), значит импульс тоже будет равен нулю:
m1v1 + (-m2v2) = 0
m1v1 = m2v2
Направим тележку В по оси Х (её импульс - m1v1), а её скорость согласно рисунку (тележка отъехала на меньшее расстояние от срединной точки, чем вторая) должна быть меньше, т.е. v1 = 6 м/с. Тогда выразим отношение её массы к массе тележки А:
Если расстояние, на которое сместился поршень, минимальное, то изменением температуры можно пренебречь. значит, для газа справедлив закон Бойля-Мариотта
при движении поршня на него действуют силы со стороны газов по обе стороны от поршня и сила инерции со стороны тележки
допустим, тележка движется вправо, тогда сила инерции приложена к поршню горизонтально влево и равна Fин = ma. пусть в правой части сосуда газ обладает давлением P2, а в левой - P1
в момент, когда сила, вызванная разностью давлений, скомпенсировала силу инерции и поршень остановился, справедливо уравнение:
P1S - P2S - Fин = 0
S (P1 - P2) = ma
найдем связь между давлениями P1 и P2 через закон Менделеева-Клапейрона, считая, что массы газов по обе стороны от поршня одинаковы:
P1/P2 = V2/V1
V1 = S ((L/2) - x) V2 = S ((L/2) + x)
P1/P2 = ((L/2) + x)/((L/2) - x)
P1 = P2 ((L/2) + x)/((L/2) - x)
тогда уравнение динамики примет вид:
P2 S (((L/2) + x)/((L/2) - x) - 1) = ma
P2 S (2x)/((L/2) - x) = ma
P2 = (ma ((L/2) - x))/(2xS)
напишем закон Бойля-Мариотта для газа, находящегося в правой части сосуда:
P S (L/2) = P2 S ((L/2) + x)
P L = P2 L + 2 P2 x
PL = (m a L ((L/2) - x))/(2xS) + (ma ((L/2) - x))/S
PL = ((maL²)/2 - maLx + maLx - 2max²)/(2xS)
2 x S P L = (maL²)/2 - 2 m a x²
x² + x * (SPL)/(ma) - L²/4 = 0
из соображений, что x не может быть отрицательной величиной, получаем:
Задача 1 Дано: Решение: m=0,89 кг Fа=p жидкости * V погруженного тела*g p (плотность) меди = 8900 кг/м³ Vпогруженного тела=m/p p (плотность) воды = 1000 кг/м³ Fa=p воды* m меди/p меди * g g=10 H/кг Fa= 1000* 8900/890*10=100 000 H
Fа-?
Задача 2 Дано: Решение: p воды = 1000 кг/м³ Нужно сравнить плотности, если плотность m ящика = 5 кг ящика будет больше плотности воды, то утонет V ящика = 0,2 м³ p ящика = m ящика/V ящика p ящика = 5 / 0,2 = 25 кг/м³ Утонет ли ящик? плотность воды > плотность ящика, значит ящик не утонет
Здесь действует закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'
Импульс:
p = mv
Видно, что импульс прямо пропорционален и массе и скорости тела. Значит, учитывая то, что импульс системы тел (двух тележек) должен сохраниться, можно выяснить, какое из тел имеет большую или меньшую массу, если проанализировать отношение скоростей этих тел.
До пережигания нити импульс системы:
m1v1 + m2v2 = 0, т.к. скорости тел равны нулю.
После пережигания нити одна тележка поехала в одну сторону, другая - в обратную (импульс этой тележки будет со знаком минус), значит импульс тоже будет равен нулю:
m1v1 + (-m2v2) = 0
m1v1 = m2v2
Направим тележку В по оси Х (её импульс - m1v1), а её скорость согласно рисунку (тележка отъехала на меньшее расстояние от срединной точки, чем вторая) должна быть меньше, т.е. v1 = 6 м/с. Тогда выразим отношение её массы к массе тележки А:
m1/m2 = v2/v1 = 24/6 = 4
m1 > m2 в 4 раза
ответ: m B > m A в 4 раза.