Question

Двухпроводная линия длиной 800 м от понижающего трансформатора выполнена медным проводом сечением 20 мм^2. Приемники энергии потребляют 2,58 кВт при напряжении 215 В. Определите напряжение на зажимах трансформатора

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета длины участка двухпроводной линии:

R = ρ * (l / S),

где
R - сопротивление участка линии,
ρ - удельное сопротивление материала провода,
l - длина участка линии,
S - площадь поперечного сечения провода.

В нашем случае значение удельного сопротивления ρ меди можно принять равным 0,0172 Ом*мм^2/м. Подставляя значения в формулу, получаем:

R = 0,0172 * (800 / 20) = 0,688 Ом.

Затем найдем активное (потери напряжения) и реактивное (потери мощности) падение напряжения на участке линии:

Ua = I * R * cos(φ),

где
Ua - активное падение напряжения,
I - сила тока,
R - сопротивление участка линии,
cos(φ) - мощностьный коэффициент.

Мощностьный коэффициент вычисляется по формуле:

cos(φ) = P / (U * I),

где
P - активная мощность,
U - напряжение на приемнике энергии,
I - сила тока.

Подставляем известные значения:

cos(φ) = (2,58 * 10^3) / (215 * 10^0) = 12.

Теперь найдем силу тока на участке линии:

I = P / U = (2,58 * 10^3) / (215 * 10^0) = 12 А.

Подставляя значения в формулу для активного падения напряжения, получаем:

Ua = 12 * 0,688 * 12 = 99 В.

Таким образом, потеря напряжения на участке линии составляет 99 В.

Напряжение на зажимах трансформатора можно вычислить, зная потерю напряжения и напряжение на приемнике энергии:

Uтр = Uс + Uа,

где
Uтр - напряжение на зажимах трансформатора,
Uс - напряжение на приемнике энергии на школьной линии,
Uа - потеря напряжения на участке линии.

Подставляя значения:

Uтр = 215 + 99 = 314 В.

Ответ: Напряжение на зажимах трансформатора составляет 314 В.