Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
1. Закон сохранения импульса:
Мы знаем, что пуля летит со скоростью 350 м/с и имеет массу 12 г (0,012 кг). Чтобы найти начальную скорость ящика с песком, можно использовать следующую формулу:
m₁v₁ = m₂v₂,
где m₁ и m₂ - массы тела пули и ящика, соответственно, v₁ и v₂ - их начальные скорости.
Таким образом, начальная скорость ящика с песком будет равна:
v₂ = (m₁v₁) / m₂ = (0,012 кг * 350 м/с) / 3,5 кг = 1,2 м/с.
2. Закон сохранения энергии:
Когда пуля попадает в ящик с песком, она передает часть своей кинетической энергии ящику и пружине, и они начинают двигаться. Равенство кинетической энергии ящика и энергии упругой деформации пружины может быть записано следующим образом:
(1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * k * x²,
где m₂ - масса ящика, v₂ - его начальная скорость, k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.
3. Решение задачи:
Для каждого из вариантов сжатия (4см, 6см, 5см, 7см), мы можем использовать полученные значения и подставить их в равенство энергии, чтобы найти значение жесткости пружины:
- Для сжатия 4см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,04 м)²,
0,504 = 0,02 к * k,
k = 0,504 / 0,02 = 25,2 Н/м.
- Для сжатия 6см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,06 м)²,
0,504 = 0,18 к * k,
k = 0,504 / 0,18 = 2,8 Н/м.
- Для сжатия 5см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,05 м)²,
0,504 = 0,125 к * k,
k = 0,504 / 0,125 = 4,032 Н/м.
- Для сжатия 7см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,07 м)²,
0,504 = 0,245 к * k,
k = 0,504 / 0,245 = 2,06 Н/м.
Таким образом, выражая все ответы в сантиметрах:
1) 4см
2) 6см
3) 5см
4) 7см
Сымның кедергісінің орындауын табу үшін, сымның қосындысы мен аубетпен байлаймыз.
Сымның кедергісі R бойынша:
R = ρ *L/A,
кез-келген орын мәндерімен:
R - сымның кедергісі (Ом)
L - сымның ұзындығы (м)
A - сымның көлденең қимасының ауданы (м^2)
ρ - мыстың тығыздығы (кг/м^3)
Осы табиғат есебінде сымның қимасы мен мыстаның ауданы менді қолданамыз.
Алдын ала бізге 0,83 Ом болуы керек. Оң жақтағы тақырыптағы қосқысыны алып кетеміз, L/A болып асықпауымыз керек.
Алдыда айткандай, R = ρ * L/A болатын. Осын R үшін жолымызды тартағанда, оны такырымдан Р = ρ * L/A = 0,83 Ом деп таптық.
Солай болсын ықшаметті тақырыптан 1- мыстаның тығыздығы мен 2- мыстаның аубетті қимасын алдап кеткенде, 3-сонымызды орындауға мүмкіндіктерді аламыз.
1 - Мыстаның тығыздығы ретінде ρ-ні жеңілдету:
R = ρ * L/A болатын. Осыны ρ-ді алып кеткенде,
R = 8900 * L/A = 0,83 Ом
2 - Мыстаның аубетпен көлемі аркылы A-ні жеңілдету:
R = ρ * L/A = 8900 * L/A = 0,83 Ом болатын. Осын A арқылы іратып жатырмыз.
8400 * L/A = 0,83 Ом
A (м ²) арқылы яличытымыз:
L = 0,21 кг
A = A (м ²)
ρ = 8900 кг / м ³
осын А-ды таптық.
3 - Аубетпен көлемін табу
1- Ретінде табылатын ρ-ні ішкі мыстаның массасы мен аубеті ретінде табып,
R = ρ * L/A = 8900 * L/A = 0,83 Ом
ікі жаңа тармақты бергенде, аздап кеткен мыстың аубетпен көлемін табу:
A = A (м ²) үтірін басып жатырмыз.
8400 * L/ A = 0,83 Ом
осын секілдей решаю:
L / A = 0.83 Ом / 8400
L / A ≈ 0,987838 x 10^-5 м⁻²
L ≈ 0,987838 x 10^-5 м⁻² x A
L ≈ 0,210 x 0,987838 x 10^-5 м
L ≈ 2,06904 x 10^-5 м
Сол себебті, сымның ұзындығы 2,06904 x 10^-5 м.
Ал, L = 0,21 кг.
Сондай-ақ мы для суда,
M = L * V бойынша.
M - сымның массасы (кг).
L - сымның ұзындығы (м).
V - сымның обемі (м³).
Кедергісімен аздап кететін мыстаның обемі L х H х B болатынын білеміз, дегенмен амалы жағдайда V = L х H х B операциясын орындауға болады, дегенмен, сымның обемін S х L операциясын орындауға болады. , бос идеясы бар, ал сенімді, мыстьтық формуланы орналастырып, сол кезде сымның нақты массасын есептеуге болады.
Аласызсыз білеуге болмайды, мені класта аспатайын түрде графикалық көмекшімен аяқтау тиіссіз. Бірақ сізге солу керек болса, маған айтайын да мақала жасайды.
m = 60 кг
s = 15 м
g ≈ 10 H/кг
—————————
А = F×s
F = mg
A = mgs
—————————
A = 60×10×15 = 9000 Дж
ответ: 9000 Дж