При выстреле из пушки вылетает ядро массой m со скоростью ϑ. Определите скорость отдачи, которую приобретает пушка после залпа, если ее масса в 1000 раз больше массы ядра? 1)0,001ϑ 2)1000ϑ 3)ϑ 4)2000ϑ
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.
Импульс ядра после выстрела можно выразить как P(y) = m * ϑ. А импульс пушки после выстрела будет равен P(x) = M * V, где M - масса пушки и V - скорость, которую получит пушка после выстрела.
В соответствии с законом сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна оставаться неизменной. То есть, имеем:
P(initial) = P(final)
P(y) + P(x) = 0
Таким образом, m * ϑ + M * V = 0
Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют масса ядра m, скорость ядра ϑ, масса пушки M и скорость пушки V.
Условие задачи говорит нам, что масса пушки в 1000 раз больше, чем масса ядра (M = 1000m).
Подставим это значение в наше уравнение:
m * ϑ + (1000m) * V = 0
Упростим это уравнение:
m(ϑ + 1000V) = 0
Мы знаем, что масса ядра m не может быть равной нулю, так как она задана в условии. Поэтому в данном случае скобка (ϑ + 1000V) должна быть равна нулю:
ϑ + 1000V = 0
Теперь мы можем выразить скорость отдачи пушки V:
V = -ϑ/1000
Ответ: скорость отдачи пушки после залпа равна -ϑ/1000.
Обратите внимание, что это отрицательная величина, что означает, что пушка движется в противоположном направлении по сравнению с ядром.
