Question

В газгольдер объемом V = 200 м3 подается газ по трубопроводу диаметром d = 0,1 м со скоростью 3 м/с. Удельный объем газа v = 0,4 м3/кг. За какое время наполнится газгольдер, если плотность газа, заполнившего газгольдер, равна 1,3 кг/м3.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой объема:

V = S * L,

где V - объем, S - площадь сечения трубы, L - длина трубы.

Мы уже знаем значение объема (V = 200 м3) и скорость (v = 3 м/с), а также диаметр (d = 0,1 м). Необходимо найти время (t), за которое газгольдер будет наполняться.

Для начала, найдем площадь сечения трубы через формулу:

S = π * (d/2)^2,

где π ≈ 3,14 - это число пи.

Подставляем значение диаметра:

S = 3,14 * (0,1/2)^2,
S = 3,14 * 0,05^2,
S = 3,14 * 0,0025,
S = 0,00785 м2.

Теперь мы можем найти длину трубы L через соотношение скорости и времени:

L = v * t.

Переносим t на одну сторону уравнения:

t = L / v.

Зная площадь сечения трубы (S), объем газгольдера (V) и плотность газа (ρ), можем найти длину трубы:

L = V / S.

Подставляем значения:

L = 200 / 0,00785,
L ≈ 25477 м.

Теперь, зная длину трубы (L) и скорость (v), можем найти время (t):

t = L / v,
t = 25477 / 3,
t ≈ 8492,33 секунды.

Ответ: газгольдер наполнится примерно за 8492,33 секунды.