Question

два металлических шарика радиусами 5 см и 10 см имеют заряды 40 и -20 нкл. Найти потенциал поля, созданного обоими зарядами в точке, отстоящей от центра первого шара на расстояние 40 см, а от второго на расстояние 50 см, если расстояние между центрами шаров состовляет 30 см.

Answer 1

Чтобы ответить на вопрос данной задачи, требуется всего лишь несколько условий из неё:

Дано:

q1 = 40 нКл = 40*10^(-9) Кл

q2 = -20*10^(-9) Кл

r1 = 40 см = 0,4 м = 4*10^(-1) м

r2 = 50 см = 0,5 м = 5*10^(-1) м

Найти:

Ф(А) = ? В

Потенциал поля, созданного несколькими зарядами равен алгебраической сумме потенциалов каждого поля в отдельности - это принцип суперпозиции потенциалов:

Ф = Ф1 + Ф2

Найдём потенциал поля каждого из зарядов:

Ф = k*q / r

Ф1 = k*q1 / r1 = (9*10^9*40*10^(-9)) / 4*10^(-1) = 9*40 / 4*10^(-1) = 9*4*10 / 4*10^(-1) = 9*10^2 = 900 В

Ф2 = k*q2 / r2 = (9*10^9*(-20)*10^(-9)) / 5*10^(-1) = 9*(-20) / 5*10^(-1) = 9*(-4) / 10^(-1) = -36 / (1/10) = -36 * 10 = -360 В

Ф(А) = Ф1 + Ф2 = 900 + (-360) = 900 - 360 = 540 В

ответ: потенциал в точке А равен 540 В.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала мы должны найти силу, с которой каждый из этих зарядов действует на точку, отстоящую от них на заданные расстояния. Для этого мы будем использовать формулу для силы Кулона:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

где F - сила, к - постоянная Кулона (равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шаров, r - расстояние между точкой и зарядом.

Для первого шара с радиусом 5 см и зарядом 40 нКл расстояние до точки составляет 40 см, поэтому используем формулу для нахождения силы:

F1 = (9 * 10^9 * |40 * 10^-9 * 20 * 10^-9|) / (0.4^2) = (9 * 10^9 * 800 * 10^-18) / 0.16 = 72 * 10^-9 / 0.16 = 4.5 * 10^-7 Н

Для второго шара с радиусом 10 см и зарядом -20 нКл расстояние до точки составляет 50 см, поэтому используем формулу для нахождения силы:

F2 = (9 * 10^9 * |-20 * 10^-9 * 40 * 10^-9|) / (0.5^2) = (9 * 10^9 * 800 * 10^-18) / 0.25 = 72 * 10^-9 / 0.25 = 2.88 * 10^-7 Н

Теперь мы можем определить направление силы этих зарядов. Поскольку у зарядов разные знаки, они притягиваются друг к другу, поэтому направление силы, действующей на точку от обоих зарядов, будет направлено к первому шару.

Итак, для определения потенциала поля, созданного этими двумя зарядами в заданной точке, мы должны сложить потенциалы, создаваемые каждым зарядом.

Потенциал поля, создаваемый зарядом, можно найти с помощью формулы:

V = k * |q| / r

где V - потенциал поля, к - постоянная Кулона, q - заряд, r - расстояние от заряда до точки.

Для первого шара с зарядом 40 нКл и расстоянием 40 см расчет будет следующим:

V1 = (9 * 10^9 * |40 * 10^-9|) / 0.4 = 3.6 * 10^9 / 0.4 = 9 * 10^9 В

Для второго шара с зарядом -20 нКл и расстоянием 50 см расчет будет следующим:

V2 = (9 * 10^9 * |-20 * 10^-9|) / 0.5 = 1.8 * 10^9 / 0.5 = 3.6 * 10^9 В

Теперь мы можем сложить эти потенциалы:

V = V1 + V2 = 9 * 10^9 + 3.6 * 10^9 = 12.6 * 10^9 В = 1.26 * 10^10 В

Таким образом, потенциал поля, созданного этими двумя зарядами в заданной точке, составляет 1.26 * 10^10 В.