Математический маятник имеет длину 43,5 см. Определи частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний маятника. При расчётах прими g = 9,8 м/с2, т. — 3,14. (ответ округли до тысячных.)
Добрый день! Давайте решим задачу о математическом маятнике.
Математический маятник – это устройство, состоящее из точечной массы, подвешенной на невесомой нити. При отклонении точечной массы от положения равновесия, маятник начинает колебаться.
Чтобы рассчитать частоту вынуждающей силы, мы должны обратиться к формуле для периода колебаний математического маятника. Формула для периода колебаний имеет вид:
T = 2π * √(L / g),
где T - период колебаний (время, за которое маятник совершает одно полное колебание),
L - длина математического маятника,
g - ускорение свободного падения.
В нашей задаче известны следующие значения:
L = 43,5 см = 0,435 м,
g = 9,8 м/с².
Теперь подставим значения в формулу:
T = 2π * √(0,435 / 9,8).
Сначала выполним вычисление в скобках:
T = 2π * √0,04439.
Затем найдем квадратный корень:
T = 2π * 0,21064.
Наконец, умножим на 2π:
T ≈ 1,32256 с.
Таким образом, период колебаний математического маятника составляет примерно 1,32256 секунды.
Чтобы найти частоту вынуждающей силы, мы можем воспользоваться формулой:
f = 1 / T,
где f - частота колебаний (число колебаний в единицу времени).
Подставляя значение периода T ≈ 1,32256 с, мы получаем:
f = 1 / 1,32256 ≈ 0,7556 Гц.
Таким образом, частота вынуждающей силы при которой наступит резонанс колебаний математического маятника составляет примерно 0,7556 Герц.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если остались какие-либо вопросы, я с радостью на них ответлю.
Математический маятник – это устройство, состоящее из точечной массы, подвешенной на невесомой нити. При отклонении точечной массы от положения равновесия, маятник начинает колебаться.
Чтобы рассчитать частоту вынуждающей силы, мы должны обратиться к формуле для периода колебаний математического маятника. Формула для периода колебаний имеет вид:
T = 2π * √(L / g),
где T - период колебаний (время, за которое маятник совершает одно полное колебание),
L - длина математического маятника,
g - ускорение свободного падения.
В нашей задаче известны следующие значения:
L = 43,5 см = 0,435 м,
g = 9,8 м/с².
Теперь подставим значения в формулу:
T = 2π * √(0,435 / 9,8).
Сначала выполним вычисление в скобках:
T = 2π * √0,04439.
Затем найдем квадратный корень:
T = 2π * 0,21064.
Наконец, умножим на 2π:
T ≈ 1,32256 с.
Таким образом, период колебаний математического маятника составляет примерно 1,32256 секунды.
Чтобы найти частоту вынуждающей силы, мы можем воспользоваться формулой:
f = 1 / T,
где f - частота колебаний (число колебаний в единицу времени).
Подставляя значение периода T ≈ 1,32256 с, мы получаем:
f = 1 / 1,32256 ≈ 0,7556 Гц.
Таким образом, частота вынуждающей силы при которой наступит резонанс колебаний математического маятника составляет примерно 0,7556 Герц.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если остались какие-либо вопросы, я с радостью на них ответлю.