Найти массу стального бруска, равномерно скользящего по горизонтальной стальной поверхности под действием силы 20 Н, направленной вдоль поверхности, если коэффициент трения µ = 0, 4.
1) При движении с горы на санки действует сталкивающая сила m*g*sin(30)=m*g/2=4,905*m и cила трения 0,1*m*g*cos(30)=0,05*m*g*sqrt(3)=0,85*m. Длина горы равна 5/sin(30)=10 м. При движении с горы движение санок подчиняется уравнению 4,905*m-0,85*m=m* dv/dt, где v- скорость движения саней. Отсюда 4,055*m=m*dv/dt или dv/dt=4,055. Решая это уравнение, находим v=4,055*t. Т.к. v=ds/dt, где s- расстояние от верха горы, то s=4,055*t*t/2. При s=10 м t=sqrt(20/4,055)= 2,22c - время спуска саней с горы. В конце спуска v=v0=4,055*2,22=9 м/с 2) движение по ровному участку есть движение под действием силы трения -0,85*m c начальной скоростью v0=9 м/с. По 2закону Ньютона, m*dv/dt=-0,85*m, Решая уравнение, находим v=v0-0,85*t=9-0,85*t. Приравнивая это выражение нулю, находим время до остановки саней t=9/0,85=10,59с. Но т.к. v=ds/dt, где s-пройденный по равнине путь, то s=v0*t-0,425*t*t = 9*t-0,425*t*t, что при t=10,59c даёт s= 95,31-47,66=47,65м
M = 1 т = 1000 кгα = 30°F = 7 кН = 7000 Нμ = 0,1a - ? Решение: 1) Тело тормозит. по 2-ому з-ну Ньютона:F + N + Fтр +mg = ma (векторно)OX: Fтр + mgsinα - F = ma (ось OX взята по ускорению)OY: N - mgcosα = 0μN + mgsinα - F = ma; N = mgcosαμmgcosα + mgsinα - F = maa = mg(μcosα + sinα) - F / ma = ... 2) Тело разгоняется.по 2-ому з-ну Ньютона:F + N + Fтр +mg = ma (векторно)OX: F - Fтр - mgsinα = ma (ось OX взята по ускорению)OY: N - mgcosα = 0F - μN - mgsinα = ma; N = mgcosαF - μmgcosα - mgsinα = maa = F - mg(μcosα + sinα) / m a = ... Если не ошибаюсь, найденные ускорения равны по величине, но противоположны по знаку. В условии не обговорено, разгоняется тело или тормозит. Вероятно, нужно найти ускорение по модулю, не учитывая направление. Тогда можете использовать любое из двух предложенных решений, в ответе указав модуль найденного ускорения.
2) движение по ровному участку есть движение под действием силы трения -0,85*m c начальной скоростью v0=9 м/с. По 2закону Ньютона, m*dv/dt=-0,85*m, Решая уравнение, находим v=v0-0,85*t=9-0,85*t. Приравнивая это выражение нулю, находим время до остановки саней t=9/0,85=10,59с. Но т.к. v=ds/dt, где s-пройденный по равнине путь, то s=v0*t-0,425*t*t = 9*t-0,425*t*t, что при t=10,59c даёт s= 95,31-47,66=47,65м