Question

В некотром тепловом процессе объём газа зависит от его температуры по закону V=aT^2 (где а - постоянная). Во сколько раз изменяется давление газа в этом процессе при увеличении его объёма в n=1,8 раза? ответ не округлять​

Answer 1

Добрый день! Обращение к Вам, как к школьнику, позволяет мне объяснить Вам ответ на данный вопрос с максимальной ясностью.

Для решения данной задачи, нам нужно учесть, что давление газа зависит от его объема и температуры. Используя закон, даный в условии, V=aT^2, мы можем определить, как изменяется давление газа при увеличении его объема.

Сначала давление газа P1 будет иметь определенное значение при начальном объеме V1. Затем, при увеличении объема газа в n=1,8 раза, объем станет равным V2=n*V1=1,8*V1.

Теперь мы можем использовать изначальный закон V=aT^2 для двух состояний газа (первоначального и после увеличения объема) и найти соответствующие температуры.

Для начала, подставим каждый объем в закон и получим:

V1=aT1^2
V2=aT2^2

Так как мы хотим найти, во сколько раз изменяется давление газа, нам нужно найти отношение давлений P2/P1.

Для этого воспользуемся газовым законом Бойля-Мариотта:
P1V1=P2V2

Подставим значения объема V1 и V2 в уравнение:

P1*V1=P2*V2
P1*aT1^2=P2*aT2^2

Теперь давайте найдем соотношение P2/P1:

P2/P1=(P1*V1)/(P1*V2)
P2/P1=V1/V2
P2/P1=(aT1^2)/(aT2^2)
P2/P1=(T1^2)/(T2^2)

Теперь мы можем использовать тот факт, что V2=n*V1=1,8*V1, чтобы выразить T2 через T1:

V2=1,8*V1
aT2^2=1,8*aT1^2

aT2^2/aT1^2=1,8
(T2/T1)^2=1,8
T2/T1=√1,8
T2=√1,8*T1

Таким образом, мы нашли выражение для второй температуры T2 через первую температуру T1.

Подставим значение T2 в выражение P2/P1:

P2/P1=(T1^2)/(T2^2)
P2/P1=(T1^2)/((√1,8*T1)^2)
P2/P1=(T1^2)/(1,8T1)
P2/P1=T1/T1
P2/P1=1

Итак, давление газа P2 изменяется в 1 раз (не меняется), при увеличении его объема в n=1,8 раза.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять решение проблемы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.