Проставим по точке в каждом из сосудов на одном уровне так, чтобы одна из них оказалась на границе между маслом и водой. По закону паскаля давление в этих точках равно. Тогда составим уравнение. Гидростатическое давление стоба масл равно p(м)*g*h(м), а давление столба воды - p(в)*g*h(в). Приравниваем:
p(м)*g*h(м) = p(в)*g*h(в) <=> h(в) = p(м)/p(в) * h(м) = 8 (см). Тогда разность уровней будет равна 10-8=2 (см).
PS p - протность воды или масла (в скобках указано)
h - высота столба жидкости над точкой
Так как давление молекул газа на стенку определяется по формуле , где - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа. Подставив это в уравнение Менделеева — Клапейрона получаем, что температура пропорциональна .
[править]Распределение Больцмана Основная статья: распределение Больцмана Распределение скоростей для 106 молекул кислорода при -100, 20, 600 градусах ЦельсияРавновесное распределение частиц классического идеального газа по состояниям следует из уравнения Менделеева — Клапейрона, из которого можно вывести распределение газа в поле потенциальной энергии. Это распределение приводит к распределению Больцмана:
где — среднее число частиц, находящихся в -ом состоянии с энергией , а константа определяется условием нормировки:
где — полное число частиц.
Распределение Больцмана является предельным случаем (квантовые эффекты пренебрежимо малы) распределений Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна, и, соответственно, классический идеальный газ является предельным случаем Ферми-газа и Бозе-газа.
[править]Адиабатический процесс График адиабаты (жирная линия) на диаграмме для газа.— давление газа;
— объём. Основная статья: адиабатический процесс
модели идеального газа можно предсказать изменение параметров состояния газа при адиабатическом процессе. Перепишем уравнение в виде:
Продифференцировав обе части, получаем:
Затем, если подставить в это уравнение значение работы и внутренней энергии газа, получим Уравнение Пуассона.
и всё :)