Question

В цепи , C1=3пФ,C2=1пФ,С3=2пФ,С4=3пФ,U2=20В. Определить эквивалентную ёмкость цепи , напряжение по всей цепи ,заряд и энергию электрического поля каждого конденсатора и всей цепи.

Answer 1

Для решения данной задачи мы должны использовать формулы, связывающие ёмкость, заряд, напряжение и энергию электрического поля:

1. Ёмкость конденсатора C вычисляется по формуле C = Q/V, где Q - заряд на конденсаторе, V - напряжение на конденсаторе.
2. Заряд на конденсаторе Q вычисляется по формуле Q = C*V, где C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.
3. Энергия электрического поля E вычисляется по формуле E = (1/2)*C*V^2, где C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Определим эквивалентную ёмкость цепи (Ceq). Для резисторов, соединенных последовательно, эквивалентная ёмкость равна сумме ёмкостей этих конденсаторов:
Ceq = C1 + C2 + C3 + C4
Ceq = 3пФ + 1пФ + 2пФ + 3пФ
Ceq = 9пФ

Ответ: эквивалентная ёмкость цепи Ceq = 9пФ.

2. Определим напряжение по всей цепи (U). Для резисторов, соединенных последовательно, напряжение на них одинаково и равно заданному напряжению U2:
U = U2
U = 20В

Ответ: напряжение по всей цепи U = 20В.

3. Определим заряд на каждом конденсаторе (Q1, Q2, Q3, Q4) и энергию электрического поля на каждом конденсаторе (E1, E2, E3, E4) и во всей цепи (Eeq). Для этого воспользуемся соответствующими формулами.

Для первого конденсатора (С1):
Q1 = C1 * U2
Q1 = 3пФ * 20В
Q1 = 60 пКл


E1 = (1/2) * C1 * U2^2
E1 = (1/2) * 3пФ * (20В)^2
E1 = 600 пДж

Для второго конденсатора (С2):
Q2 = C2 * U2
Q2 = 1пФ * 20В
Q2 = 20 пКл


E2 = (1/2) * C2 * U2^2
E2 = (1/2) * 1пФ * (20В)^2
E2 = 200 пДж

Для третьего конденсатора (С3):
Q3 = C3 * U2
Q3 = 2пФ * 20В
Q3 = 40 пКл


E3 = (1/2) * C3 * U2^2
E3 = (1/2) * 2пФ * (20В)^2
E3 = 400 пДж

Для четвертого конденсатора (С4):
Q4 = C4 * U2
Q4 = 3пФ * 20В
Q4 = 60 пКл


E4 = (1/2) * C4 * U2^2
E4 = (1/2) * 3пФ * (20В)^2
E4 = 600 пДж

Для всей цепи (Ceq):
Qeq = Ceq * U2
Qeq= 9пФ * 20
Qeq= 180 пКл

Eeq = (1/2) * Ceq * U2^2
Eeq = (1/2) * 9пФ * (20В)^2
Eeq = 1800 пДж

Ответ:
Заряд на конденсаторе C1: Q1 = 60 пКл
Энергия электрического поля на конденсаторе C1: E1 = 600 пДж

Заряд на конденсаторе C2: Q2 = 20 пКл
Энергия электрического поля на конденсаторе C2: E2 = 200 пДж

Заряд на конденсаторе C3: Q3 = 40 пКл
Энергия электрического поля на конденсаторе C3: E3 = 400 пДж

Заряд на конденсаторе C4: Q4 = 60 пКл
Энергия электрического поля на конденсаторе C4: E4 = 600 пДж

Заряд на всей цепи: Qeq = 180 пКл
Энергия электрического поля на всей цепи: Eeq = 1800 пДж.