На листочке оформите задачу правильно. При погружении в жидкость капиллярной стеклянной трубки уровень жидкости в ней поднялся на 4 мм над уровнем жидкости в сосуде. Какова высота подъема уровня той же жидкости в стеклянной трубке с отверстием в 2 раза большего диаметра?
Обозначим вектора F1 F2 F3 вектора лежат в одной плоскости, угол между F1 и F2 - 60 угол между F2 и F3 - тоже 60 градусов. Все вектора равны по модулю 10 Н.
Рассмотрим вектора F1 и F3. Они лежат в одной плоскости, угол между ними 2*60 = 120 градусов. Рассмотрим вектор их суммы F4
Поскольку вектор F4 (равнодействующая одинаковых сил F1 и F3, угол между которыми 120°), составляет с каждым вектором F1 и F3 по 60° и является диагональю ромба (при построении параллелограмма сил), состоящего из двух равносторонних треугольников (геометрическое доказательство тривиально и я его не привожу), получается, что модуль F4 (силы, равнодействующей векторам F1 и F3) равен 10 Н Вектора F2 и F4 лежат на одной линии, следовательно, сумма F2 и F4 по модулю равна F2 + F4 и направлена в ту же сторону.
Следовательно, сумма всех трёх векторов равна по модулю 10 Н + 10 Н = 20 Н и совпадает по направлению с вектором F2
Ускорение a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
То же самое можем получить из учёта проекций векторов в удобной системе координат. Пусть ось х совпадает по направлению со средним вектором F2 Ось y перпендикулярна оси x Fy = F1y + F2y + F3y = F1Sin60 + 0 - F3Sin60 = 10*(√3/2) + 0 - 10*(√3/2) = 0 Fx = F1x + F2x + F3x = F1Cos60 + F2 + F3Cos60 = 10(1/2) + 10 + 10(1/2) = 20 Н Следовательно, суммарная сила действует вдоль оси х и равна 20 Н Следовательно, ускорение равно a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
Согласно закону Сохранения энергии сила тяготения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра планеты (в данном случае, Землы) и до заданной точки. В первом слоучае расстояние возрасло в 2 раза, следовательно сила тяжести уменьшится в 4 раза. Во втором случае находим что расстояние корабля от центра земли равно корню квадратному из 36, то есть 6. Учитывая, что земля в нашей задачи имеет условный радиус равный 1, получается, что корабль находится от поверхности земли на пятикратном ее радиусе
Объяснение:
Дано:
h₁ = 4 мм
d₁
d₂ = 2·d₁
h₂ - ?
Воспользуемся формулой:
h = 4·σ / (ρ·g·d)
Тогда:
h₁ = 4·σ / (ρ·g·d₁) (1)
h₂ = 4·σ / (ρ·g·d₂) (2)
Находим отношение:
h₂ / h₁ = d₁/d₂ = d₁ / (2·d₁) = 1 / 2
То есть высота будет:
h₂ = 4 / 2 = 2 мм