Автомобили начинают движение навстречу друг другу.
Движение второго автомобиля равномерное со скоростью 40 м/c.
Движение первого автомобиля равноускоренное с начальной скоростью
2 м/c и ускорением 0,4 м/с.
Время встречи автомобилей находим, приравняв правые части уравнений их движения.
2 * t + 0,2 * t² = 80 - 40 * t
0,2 * t² + 42 * t - 80 = 0
t² + 210 * t - 400 = 0
t = -105 + √ 11425 ≈ 1,888 c.
Координата места встречи 80 - 1,888 * 40 = 4,48
Через 5 секунд положение первого автомобиля 2 * 5 + 0,2 * 5² = 10 + 5 = 15
Положение второго автомобиля 80 - 40 * 5 = -120
Следовательно, расстояние между ними 15 - (-120) = 135
Если бы спортсмен бежал бы всю дистанцию с одинаковой скоростью, то он бы затратил на весь путь (3 * 60 + 12) * 5 = 960 секунд.
Столько же он затратил и в данном случае, только на первый километр у него ушло 3 * 60 = 180 секунд, на второй - 180 + t, на третий - 180 + 2 * t, на четвертый - 180 + 3 * t и на пятый - 180 + 4 * t.
Получаем уравнение
180 + 180 + t + 180 + 2 * t + 180 + 3 * t + 180 + 4 * t = 960
900 + 10 * t = 960
t = (960 - 900)/10 = 6 секунд.
Это решение скорее математическое, чем физическое, но во всяком случае оно правильное. Буду благодарен, если признаете его лучшим.