Question

Два соприкасающихся бруска массами m1 =3 кг и m2 =2 кг скользят по наклонной доске, составляющей с горизонтом угол 45°. Коэффициенты трения между брусками и доской соответственно равны k1 = 0,2 и k2 = 0,1. Определить ускорение, с которыми движутся бруски и силу, с которой они давят друг на друга. (5,8 м/с2; 0,8 Н решить

Answer 1

Для решения данной задачи мы будем использовать второй закон Ньютона для каждого из брусков и закон сохранения энергии. Начнем с применения второго закона Ньютона для первого бруска, масса которого равна m1 = 3 кг. Ускорение этого бруска обозначим a1. Учитывая, что брусок скользит по наклонной плоскости, действует сила трения, направленная вверх по наклону. Можем записать уравнение второго закона Ньютона для первого бруска: m1 * a1 = m1 * g * sin α - k1 * (m1 * g * cos α) где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с2), α - угол наклона доски. Теперь рассмотрим второй брусок, масса которого равна m2 = 2 кг. Ускорение этого бруска обозначим a2. Для второго бруска также действует сила трения, направленная вверх по наклону. Можем записать уравнение второго закона Ньютона для второго бруска: m2 * a2 = m2 * g * sin α - k2 * (m2 * g * cos α) Теперь у нас есть два уравнения и две неизвестные величины - a1 и a2. Для того чтобы решить систему уравнений, воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения найдем выражение для a1: a1 = (m1 * g * sin α - k1 * (m1 * g * cos α)) / m1 Подставим это выражение во второе уравнение: m2 * ((m1 * g * sin α - k1 * (m1 * g * cos α)) / m1) = m2 * g * sin α - k2 * (m2 * g * cos α) Упростим это выражение: (m1 * g * sin α - k1 * (m1 * g * cos α)) = m1 * g * sin α - k2 * (m2 * g * cos α) k1 * (m1 * g * cos α) = k2 * (m2 * g * cos α) Теперь можем сократить на гравитационное ускорение g и сопоставить коэффициенты трения: k1 * m1 * cos α = k2 * m2 * cos α k1 * m1 = k2 * m2 0.2 * 3 = 0.1 * 2 0.6 = 0.2 Уравнение не имеет решений, так как 0.6 != 0.2. Возможно, в задаче ошибка в значениях коэффициентов трения или масс брусков. Проверьте задачу на наличие опечаток или ошибок в значениях.