Два параллельных движущихся во встречных направлениях траволатора в аэропорту имеют длину L=100 м. Пассажир с собакой стоял на одном из траволаторов. Когда до конца траволатора оставалось l=25 м, собака сорвалась с места и побежала вперед. Добежав до конца траволатора, она развернулась и побежала по полу здания вдоль траволаторов. Пассажир заметил отсутствие собаки рядом с ним, только когда та уже добежала до конца траволатора. Пассажир побежал за собакой вперед по траволатору, а добежав до его конца, выбирает, как ему быстрее догнать собаку. Он может побежать по полу здания вслед за ней, пока не догонит её (это займет время t1), либо он может побежать по второму, параллельному траволатору до его конца, а затем развернуться и побежать навстречу собаке (этот вариант займет время t2). Определите разницу времен t2−t1. ответ выразите в секундах, округлив до целого числа. Скорость человека при беге принять равной v1=3 м/с, скорость собаки v2=1,5 м/с, скорость траволатора u=1 м/с.
ответ: Средняя скорость 16,(6) м/с = 60 км/ч
Объяснение: Дано:
t1 = 1ч = 60м = 3600с
U1 = 15м/с
U2 = 20м/с
S2 = 36км = 36000м
Найти среднюю скорость Uср - ?
Средняя скорость движения любого тела в любых случаях равна Uср = S/T, здесь S - полный путь, пройденный телом; T - время, за которое пройден весь путь S.
Первый путь S1 = t1 * U1 Весь путь S = S1 + S2 = t1 * U1 + S2
Время, затраченное на прохождение 36 км t2 = S2/U2
Все время затраченное на прохождение всего пути Т = t1 + t2 = t1 + S2/U2.
Таким образом, Uср = S/T = (t1 * U1 + S2)/(t1 +S2/U2) = (3600*15+36000)/{3600+(36000/20)} = 90000/5400 = 16,(6) м/с = 60 км/ч