Question

Задание 2. Графические задачи: Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел. Чему по модулю равен импульс всей системы? (ответ дайте в кг·м/с.)​

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи, мы должны сложить по векторной сумме импульсы тел a и b. Векторная сумма имеет два компонента: по оси X и по оси Y.

Для начала, определим масштаб по оси X и по оси Y на рисунке. На рисунке, масштаб указан в легенде:

1 см - 10 кг·м/с

Теперь, мы можем измерить длину стрелок импульса для каждого тела.

Для тела a имеем длину стрелки импульса 2,5 см по горизонтали (оси X) и 3 см по вертикали (оси Y).

Для тела b имеем длину стрелки импульса 3 см по горизонтали (оси X) и 2 см по вертикали (оси Y).

Теперь, мы должны определить масштаб на рисунке и перевести измерения длины стрелок импульса в величины импульса в кг·м/с.

Из легенды известно, что 1 см на рисунке соответствует 10 кг·м/с.

Таким образом, импульс тела a равен по модулю:

по оси X: 2,5 см × 10 кг·м/с = 25 кг·м/с
по оси Y: 3 см × 10 кг·м/с = 30 кг·м/с

Импульс тела b равен по модулю:

по оси X: 3 см × 10 кг·м/с = 30 кг·м/с
по оси Y: 2 см × 10 кг·м/с = 20 кг·м/с

Теперь, найдем векторную сумму импульсов тел a и b.

Для этого, сложим компоненты импульсов по каждой оси:

Сумма по оси X: 25 кг·м/с + 30 кг·м/с = 55 кг·м/с
Сумма по оси Y: 30 кг·м/с + 20 кг·м/с = 50 кг·м/с

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти модуль импульса всей системы.

Применяя теорему Пифагора, имеем:

Импульс всей системы = √[(Сумма по оси X)² + (Сумма по оси Y)²]

Импульс всей системы = √[(55 кг·м/с)² + (50 кг·м/с)²]

Импульс всей системы = √[3025 кг²·м²/с² + 2500 кг²·м²/с²]

Импульс всей системы = √[5525 кг²·м²/с²]

Импульс всей системы = √[5525] кг·м/с

Импульс всей системы ≈ 74,31 кг·м/с

Итак, модуль импульса всей системы составляет около 74,31 кг·м/с.