содержит гелий массой m=0,3кг. B peзультате yтечки газа из абсолютная температура в уменьшилась на 40%, a давление пoнизилось нa 10%. Oпределите, сколько гелия ушло из .
Eп₀ = mgH, где H = 5 м. Ek₀ = 0. В какой-то момент времени становится Ek₁ = 2*Eп₁. По закону сохранения механической энергии Eп₀ + Ek₀ = Eп₁ + Ek₁, (*) подставляем сюда Ek₁ = 2*Eп₁ mgH + 0 = Eп₁ + 2*Eп₁, mgH = 3*Eп₁, Eп₁ = mgh, где h высота тела в указанный момент времени, поэтому mgH = 3*mgh, отсюда H = 3h, h = H/3 = 5м/3 = (5/3)м = 1+(2/3) м ≈ 1,7 м.
С другой стороны, если Eк₁ = 2*Eп₁, то Eп₁ = Eк₁/2, подставляем это в (*) и получаем mgH+0 = (Ek₁/2) + Ek₁ = (3/2)*Ek₁, но Ek₁ = (m/2)*(v^2), где v - скорость тела в указанный момент времени, тогда mgH = (3/2)*(m/2)*(v^2) = (3/4)*m*(v^2), отсюда gH = (3/4)*(v^2), v^2 = (4/3)*gH, v = √((4/3)*gH) =2*√(gH/3). g - это ускорение свободного падения g = 9,8 м/с² v = 2*√( 9,8м/с² *5м/3) = 2*√(49/3) м/с = 2*7/√3 (м/с) = 14/√3 (м/с)≈ 8,1 м/с
На рисунке представлена простейшая схема такого устройства. Чаша А находилась в основной части храма, чаша Б - в части храма, недоступной для посетителей. Так как обе чаши соединены трубкой, то они представляют собой сообщающиеся сосуды, уровень воды в которых всегда будет одинаковым.
Для усиления эффекта и для гарантированной работы, чтобы исключить забывчивость служителей храма, которые могли не долить вовремя воду в сосуд Б, применялись следующие детали: 1) уровень воды в чаше Б был вровень с краями чаши, и в чашу постоянно текла вода, например, из родника. Лишняя вода выливалась через край, обеспечивая тем самым постоянный уровень воды в системе. 2) диаметр соединительной трубки был не очень большим, чтобы получить эффект самопроизвольного наполнения чаши А, или большим, если требовался эффект именно неисчерпаемости без понижения уровня воды. 3) Дно чаши А выполнялось так, чтобы не было видно входного отверстия трубки, - маскировка под украшения или выкладывание дна чаши мелкими камнями.
Ek₀ = 0.
В какой-то момент времени становится Ek₁ = 2*Eп₁.
По закону сохранения механической энергии
Eп₀ + Ek₀ = Eп₁ + Ek₁, (*)
подставляем сюда Ek₁ = 2*Eп₁
mgH + 0 = Eп₁ + 2*Eп₁,
mgH = 3*Eп₁,
Eп₁ = mgh, где h высота тела в указанный момент времени, поэтому
mgH = 3*mgh, отсюда
H = 3h,
h = H/3 = 5м/3 = (5/3)м = 1+(2/3) м ≈ 1,7 м.
С другой стороны, если Eк₁ = 2*Eп₁, то Eп₁ = Eк₁/2, подставляем это в (*) и получаем
mgH+0 = (Ek₁/2) + Ek₁ = (3/2)*Ek₁,
но Ek₁ = (m/2)*(v^2), где v - скорость тела в указанный момент времени, тогда
mgH = (3/2)*(m/2)*(v^2) = (3/4)*m*(v^2), отсюда
gH = (3/4)*(v^2),
v^2 = (4/3)*gH,
v = √((4/3)*gH) =2*√(gH/3).
g - это ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
v = 2*√( 9,8м/с² *5м/3) = 2*√(49/3) м/с = 2*7/√3 (м/с) = 14/√3 (м/с)≈ 8,1 м/с