На рисунке 1 представлен график зависимости координаты x движущейся из состояния покоя материальной точки от времени t. Слайд1.PNG Рис. 1
Используя данные рисунка и учитывая, что представленный график имеет вид параболы, с точностью до сотых определи ускорение точки, её координату через 13 с после начала движения и путь, пройденный точкой за это время.
Принцип работы такой: с некоей силой F1 мы давим на маленькую площадь, под ней образуется давление, которое давит на большую площадь и за счёт этого даёт большую силу на выходе. Давление есть отнощение силы к площади: P=F/S Раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: S=П*R^2 = П*(D/2)^2 = П * D^2 / 4 Отнощение площадей будет: S1 / S2 = (П * D1^2 / 4) / (П * D2^2 / 4) = D1^2 / D2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25 Давление силы F1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой F2: P = F1/S1 = F2/S2 Отсюда F1/F2 = S1/S2 = 156,25 раз
Пусть масса соломинки в покое равна m₀ Из релятивистской механики следует, что импульс соломинки, движущейся со скоростью v, близкой к скорости света : p = m₀*v / √(1 - (v/c)² )
Такой же импульс получит и покоящийся куб. Оценим импульс соломинки для случая: v = 0,99 c p = m₀*0,99*c / √(1-0,99²) =m₀ * 9,9*10⁹ кг*м/с
Если даже масса соломинки m₀ = 1 г = 0,001 кг, то все равно импульс соломинки колоссальный: p =9,9*10⁶ кг*м/с
Во время столкновения этот импульс будет весь передан кубу (он в начале эксперимента покоился)
Если опять же предложить, что удар длился Δt = 0,001 = 1*10 ⁻³ с, то по II закону Ньютона: F *Δt = Δp F = 9,9*10⁶ / 10⁻³ = 9,9*10⁹ Н Ускорение куба: a = F/m = 9,9*10⁹ / 7800 ≈ 1,3*10⁶ м/с² = 1300 км/с²
Давление есть отнощение силы к площади: P=F/S
Раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: S=П*R^2 = П*(D/2)^2 = П * D^2 / 4
Отнощение площадей будет: S1 / S2 = (П * D1^2 / 4) / (П * D2^2 / 4) = D1^2 / D2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25
Давление силы F1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой F2:
P = F1/S1 = F2/S2
Отсюда F1/F2 = S1/S2 = 156,25 раз