зависимость ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли. На какой высоте h ускорение свободного падения gh составит 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли.
Дано:
МЗ = 5,976·1024 кг
RЗ = 6,378164·106 м
gh = 0,25 g
g = f(h) - ? h - ?
Используя закон всемирного тяготения, находим силу притяжения Земли и тела массы m
С другой стороны
У поверхности Земли
На высоте h от поверхности Земли
Тогда
- зависимость ускорения свободного падения от высоты h.
Для нахождения высоты, на которой gh = 0,25 g , решаем последнее уравнение относительно h
Считаем Землю однородным шаром:)
Найти:
Решение:
Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. в расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что,тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет.
Короче говоря формула расчёта упрощается:
ну напишу не сложно... Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое
Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия
Решаем систему:
ответ: