Три одинаковых металлических шарика зарядили разноимёнными зарядами, которые равны −97q, 39q и Xq (X — неизвестное число). После этого шарики привели в соприкосновение, а потом развели в разные стороны. После выполнения всех указанных действий заряд третьего шарика равен 14q. Чему равны заряды первого и второго шарика после выполнения всех указанных действий? Чему был равен заряд третьего шарика в начале эксперимента? При записи ответа (если получается отрицательное число) не забудь поставить перед ним знак «-» без пробела! Если ответ является положительным числом, то никакой знак ставить не нужно!
Заряд первого шарика после всех указанных действий равен __q.
Заряд второго шарика после всех указанных действий равен __q.
Заряд третьего шарика в начале эксперимента равен __q.
Закон сохранения заряда гласит, что сумма всех зарядов в изолированной системе остается неизменной.
Из условия задачи мы знаем, что заряды первого и второго шариков после соприкосновения должны быть одинаковыми, так как они одинаковые по размеру и знаку, но разная сумма зарядов у каждого шарика.
Пусть заряд первого шарика после соприкосновения равен q1, заряд второго шарика после соприкосновения равен q2, а заряд третьего шарика в начале эксперимента равен Xq.
Используя закон сохранения заряда, мы можем записать уравнение:
−97q + 39q + Xq = q1 + q2 + 14q
Упростим уравнение:
−58q + Xq = q1 + q2 + 14q
Так как заряд первого и второго шарика после разведения в разные стороны должны быть одинаковыми по модулю, то мы можем записать:
q1 = q2
Теперь мы можем переписать уравнение в другом виде:
−58q + Xq = 2q1 + 14q
Разделим оба выражения на q:
−58 + X = 2q1/q + 14
Из условия задачи, известно, что q1 = 14q, поэтому подставим это в уравнение:
−58 + X = 2(14q)/q + 14
Упростим и решим это уравнение:
−58 + X = 28 + 14 => X = 42
Таким образом, заряд третьего шарика в начале эксперимента равен 42q.
Теперь, чтобы найти заряды первого и второго шарика после выполнения всех указанных действий, нужно вернуться к уравнению:
−58q + Xq = 2q1 + 14q
Подставим X = 42 и q1 = 14q в это уравнение:
−58q + 42q = 2(14q) + 14q
−16q = 42 => q = −42/16 = −2.625
Таким образом, заряд первого шарика после выполнения всех указанных действий равен -2.625q, а заряд второго шарика после выполнения всех указанных действий также равен -2.625q.
Итак, ответ:
Заряд первого шарика после всех указанных действий равен -2.625q.
Заряд второго шарика после всех указанных действий равен -2.625q.
Заряд третьего шарика в начале эксперимента равен 42q.