Question

Линзу с оптической силой 2.5 дптр поместили на расстоянии 0.5 м от ярко освещеннного предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть в нем четкое изображение предмета

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = (1/d_о) + (1/d_и),

где:
f - фокусное расстояние линзы,
d_о - расстояние от предмета до линзы,
d_и - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче оптическая сила линзы равна 2.5 Дптр. Формула связи оптической силы с фокусным расстоянием выглядит следующим образом:

f = 1/D,

где:
D - оптическая сила линзы.

Переведем оптическую силу линзы в фокусное расстояние используя данную формулу:

f = 1/2.5 = 0.4 м.

Теперь можем подставить полученное значение фокусного расстояния в формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние до экрана:

1/0.4 = (1/0.5) + (1/d_и).

Вычислим:

2.5 = 2 + (1/d_и).

Получаем уравнение:

0.5 = 1/d_и.

Теперь найдем значение d_и:

1/d_и = 0.5.

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, возьмем обратное значение:

d_и = 1/0.5 = 2 м.

Таким образом, чтобы увидеть в экране четкое изображение предмета, нужно поместить экран на расстоянии 2 м от линзы.